不允许，亲生父子是不能断绝父子关系的，只能因一方的死亡而终止。我国没有任何一部法律允许子女与父母断绝关系。根据《民法典》父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
一、判给对方的子女还有继承权吗
判给对方的子女还有继承权。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。父母死亡的，如果没有遗嘱，就要按照法定顺序进行继承，即有第一顺位继承人，由第一顺位继承人均分。第一顺位继承人是父母、子女和配偶，子女自然包括亲生子女。
二、离婚女方抚养小孩男方出抚养费吗
根据规定，双方离婚后，没有取得抚养权的一方，必须依法给付关于孩子的抚养费用。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
三、女方没有生育能力小孩判给谁
在夫妻双方离婚时，若女方没有生育能力，则人民应当优先考虑将子女判给女方。我国《民法典》规定，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
