法律分析：关键是要看这个房子有无私人产权，也就是说，自己的长辈花钱购买了干休所的房子，已经是长辈名下的私人房产，有私人房产的产权证，这就是可以继承的。如果的确是花了钱，但还没有办理过户到私人名下，那么，就可能存在程序上或者法理上的某种缺失，办理继承就存在问题。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零六十一条 夫妻有相互继承遗产的权利。
第一千零七十条 父母和子女有相互继承遗产的权利。
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母；
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
