没离婚和别人同居是重婚的。根据我国相关法律规定，重婚是指有配偶而与他人登记结婚、以夫妻名义共同生活的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，且重婚行为，一般涉嫌刑事犯罪，应当由人民对其处二年以下有期徒刑或者拘役。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《中华人民共和国刑法》第二百五十
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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