严重寻衅滋事构成寻衅滋事罪符合起诉条件的会批捕。犯罪嫌疑人已被拘留的，应当在审查逮捕部门接到逮捕犯罪嫌疑人意见书后的七日内决定是否逮捕；犯罪嫌疑人未被拘留的，应当在审查逮捕部门接到逮捕犯罪嫌疑人意见书后的十五日内决定是否逮捕。
一、逮捕由哪个部门批准
逮捕是批准。机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当经县级以上机关负责人批准，制作提请批准逮捕书一式三份，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民审查。检察机关在接到机关的报捕材料后，由审查逮捕部门指定办案人员进行审查。办案人员应当查阅案卷材料，制作阅卷笔录，提出批准或者不批准逮捕的意见，经部门负责人审核后，报请检察长批准或者决定；重大案件应当经检察委员会讨论决定。
二、逮捕后多长时间内宣布
逮捕后24小时内宣布。人民在办理案件的过程中，对符合法定逮捕条件的犯罪嫌疑人、被告人都有权作出逮捕决定，需要逮捕犯罪嫌疑人的，由侦查部门填写逮捕犯罪嫌疑人意见书，连同案卷材料一并送交本院审查批捕部门审查。审查批捕部门在接到逮捕犯罪嫌疑人意见书后应当在法定期限内提出意见，经检察长或检察委员会决定逮捕或者不予逮捕。
三、刑拘37天哪天通知批捕
刑拘37天以内通知批捕。刑拘37天批捕要看是否有罪。机关对于被拘留的人，应该在拘留后的二十四小时以内进行讯问，机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三天以内，提请人民审查批准。在特殊的情况下，提请审查批准的时间可以延长一天到四天，提请审查批准的时间最长可以延长到三十天。人民应该从接到机关提请批准逮捕书后的七天以内，做出批准逮捕或者是不批准逮捕的决定。按照刑事诉讼法的规定，刑事拘留期满后，机关不能证明犯罪嫌疑人的犯罪事实的，不进行逮捕时就应该立即进行释放。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第九十一条
机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民应当自接到机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民不批准逮捕的，机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
