法律分析：不养孩子可以变更孩子的抚养权。法律规定每个父母都由抚养孩子的义务，不因为离婚等原因而消除。如果一方没有尽到抚养义务，那么另一方有权利申请变更抚养权。双方可以先协商决定，协商不了的，可以上诉，并要求对方支付相应的抚养费。
法律依据：《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，人民应予支持。
