肢体冲突的性质决定了处理方式：
1、故意伤害属于侵犯人身权利犯罪，可涉嫌故意伤害罪；
2、随意殴打属于扰乱公共秩序犯罪，可涉嫌寻衅滋事罪；
3、聚众斗殴属于扰乱公共秩序犯罪，涉嫌聚众斗殴罪。
处理方法：
1、轻微情节或民事纠纷引起并达成调解协议的，可不处罚；
2、严重情节的，可罚款或拘留。
法律依据：《治安管理处罚法》第43、44条。
法律分析
双方发生肢体冲突要看具体行为性质：
1、如果仅仅是故意伤害性质，属于侵犯人身权利犯罪，如果致人轻伤以上的，涉嫌故意伤害罪；
2、如果是随意殴打他人的性质，属于扰乱公共秩序犯罪，如果致人轻微伤以上、或者持械随意殴打他人的，涉嫌寻衅滋事罪；
3、如果是双方聚众斗殴的，属于扰乱公共秩序犯罪，双方一般五人以上的，涉嫌聚众斗殴罪。
双方发生肢体冲突应该怎么处理
双方发生肢体冲突处理方法如下：
1、情节较轻或者因民事纠纷引起的且经调解达成协议的，可以不处罚；
2、发生肢体冲突情节严重的，可以会罚款也会拘留。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
第四十四条猥亵他人的，或者在公共场所故意裸露身体，情节恶劣的，处五日以上十日以下拘留；猥亵智力残疾人、精神病人、不满十四周岁的人或者有其他严重情节的，处十日以上十五日以下拘留。
结语
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，双方发生肢体冲突的处理方法应根据具体情节来确定。警方在处理时应综合考虑情节轻重，如情节较轻或经调解达成协议的可以不处罚，而情节严重的可能会罚款或拘留。对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，根据法律规定，可能会处以拘留和罚款的处罚。对于猥亵他人或在公共场所故意裸露身体的行为，也将根据情节轻重进行相应的拘留处罚。
法律依据
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第六章 妨害社会管理秩序罪 第一节 扰乱公共秩序罪 第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第四章 侵犯公民人身权利、民主权利罪 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
（一）死亡；
