未签劳动合同可申请赔偿；拒绝续签合同需支付经济补偿；用人单位应提前通知终止或续订劳动合同；未及时续签形成事实劳动关系需支付双倍工资差额；用人单位应依法签订劳动合同，否则劳动者可要求赔偿。
法律分析
一、公司上班没签劳动合同可以申请赔偿吗
1、可以。《劳动合同法》第82条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。
2、在劳动者同意并且积极和公司签订劳动合同，但是公司拒绝签订的情况下，可以获得双倍赔偿，即从进入公司满一个月以后即第二个月开始计算。
二、职工不愿续签合同有何后果
1、对于劳动合同不续签支付经济补偿的前提条件，应当是因用人单位原因不续签劳动合同或用人单位降低续签条件导致劳动者不愿续签。
2、对于用人单位不续签劳动合同的经济补偿年限问题，《劳动合同法》颁布实施以后，劳动合同到期终止，用人单位不与劳动者续签合同的，应根据劳动者的工作年限支付经济补偿金，但需要注意的是工作起始年限。
3、很多员工一般认为，用人单位无论是否续签劳动合同，都应提前一个月通知劳动者本人，否则就应当支付一个月工资的代通金。其实这种观点有一定生存空间，如《北京市劳动合同规定》就要求在劳动合同期限届满前，用人单位应当提前30天将终止或者续订劳动合同意向以书面形式通知劳动者，经协商办理终止或者续订劳动合同手续。
4、劳动合同到期前未及时续签书面合同，而劳动者继续在单位工作的，双方之间形成事实劳动关系，用人单位不能任意或随意终止，如果处理不慎或未规范操作续签或终止，往往产生违法解除、支付双倍工资差额的风险。因此，在这里用人单位应在合同到期前及时磋商续签，向劳动者发出续签通知，如果劳动者明确表示不续签，应及时办理终止手续。如用人单位不愿意续签，也应适当及时提前一定时间通知劳动者到期终止合同，避免造成事实劳动关系。
总之不管在什么情况下，用人单位都应该依法与劳动者签订劳动合同，否则劳动者就可以依法要求用人单位赔偿损失，如果是劳动者拒不签订劳动合同，那么这种情况就自然不会存在赔偿问题，当然这种情况也是比较少见的，大部分的都会积极签订劳动合同。
结语
签订劳动合同对于用人单位和劳动者来说都是非常重要的。根据《劳动合同法》第82条，如果用人单位在一个月内未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求每月获得2倍工资的赔偿。同时，如果劳动者同意并积极与公司签订劳动合同，但公司拒绝签订，劳动者也可获得双倍赔偿。对于劳动合同不续签的情况，如果是因为用人单位原因或降低续签条件导致劳动者不愿续签，劳动者有权获得经济补偿金。然而，无论何种情况，用人单位都应依法与劳动者签订劳动合同，以避免违法解除和赔偿风险的产生。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章 法律责任 第九十条 【劳动者的赔偿责任】劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第十二章 法律责任 第一百零二条 劳动者违反本法规定的条件解除劳动合同或者违反劳动合同中约定的保密事项，对用人单位造成经济损失的，应当依法承担赔偿责任。
中华人民共和国工会法（2021修正）：第三章 工会的权利和义务 第二十二条 企业、事业单位、社会组织处分职工，工会认为不适当的，有权提出意见。
用人单位单方面解除职工劳动合同时，应当事先将理由通知工会，工会认为用人单位违反法律、法规和有关合同，要求重新研究处理时，用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
职工认为用人单位侵犯其劳动权益而申请劳动争议仲裁或者向人民提起诉讼的，工会应当给予支持和帮助。
