机关负责人、办案人员应提出回避的情形包括：与案件当事人有利害关系、与案件当事人有其他关系可能影响公正处理。刑事法律回避规定对象为审判人员、检察人员、侦查人员等，回避决定由相应机关作出。回避方式包括自行回避、申请回避和指令回避。
法律分析
一、机关负责人、办案人民哪些情形要提出回避
机关负责人、办案人民要提出回避的情形如下：
1.是本案当事人或者当事人的近亲属的；
2.本人或者其近亲属与本案有利害关系的；
3.与本案当事人有其他关系，可能影响案件公正处理的。
人民的回避，由其所属的机关决定；机关负责人的回避，由上一级机关决定。
二、刑事法律回避的规定都有哪些
刑事法律回避的规定都有如下内容：
1.回避的对象为案件的审判人员、检察人员、侦查人员、员、翻译人员和鉴定人。
2.审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、机关负责人决定；院长的回避，由本院审判委员会决定；检察长和机关负责人的回避，由同级人民检察委员会决定。对侦查人员的回避作出决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。
3.对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。
三、回避的方式
1.自行回避，是指审判人员、检察人员、侦查人员等在诉讼过程中遇有法定回避情形时，主动要求退出刑事诉讼活动。
2.申请回避，是指案件当事人及其法定代理人认为审判人员、检察人员、侦查人员等具有法定回避情形，而向他们所在的机关提出申请，要求他们回避。
3.指令回避，是指审判人员、检察人员、侦查人员等遇有法定的回避情形而没有自行回避，当事人及其法定代理人也没有申请其回避，、检察机关、机关等有关组织或行政负责人有权作出决定，令其退出诉讼活动。
结语
在刑事诉讼中，机关负责人、办案人民应当根据法定情形提出回避，如与案件当事人有利害关系、与案件当事人有其他关系可能影响公正处理等。而刑事法律回避的规定包括案件的审判人员、检察人员、侦查人员、员、翻译人员和鉴定人等。回避可以通过自行回避、申请回避或指令回避等方式实现。在决定驳回回避申请时，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。
法律依据
机关办理刑事案件程序规定：第三章 回 避 第三十三条 机关负责人、侦查人员不得有下列行为：
（一）违反规定会见本案当事人及其委托人；
（二）索取、接受本案当事人及其委托人的财物或者其他利益；
（三）接受本案当事人及其委托人的宴请，或者参加由其支付费用的活动；
（四）其他可能影响案件公正办理的不正当行为。
违反前款规定的，应当责令其回避并依法追究法律责任。当事人及其法定代理人有权要求其回避。
