(整理)汽车主减速器锥齿轮设计计算

4.2.1主动弧齿锥齿轮组合强度计算

对弧齿锥齿轮进行静力分析计算[4]，具体计算过程如下： 已知几何参数： 法向压力角：n=20° 中点螺旋角：m=35° 齿数：z主=20 z从=48 齿数比：u=2.4 大端模数：me=8.9167㎜ 齿顶高：ha主=10.453㎜ ha从=4.705㎜ 名称 主动齿端分度圆直径 分锥角 锥距 齿宽 中点模数 中点法向模数 δ R b mm mnm 主arctan(z主/z从)22.61986° Rd主/2sin主178.334/2sin22.61986231.8342㎜ 代号 计算公式 说明 d主 d主mez主8.916720178.334㎜ b70㎜ mmme(10.5R)8.9176(10.50.3)7.579195㎜ mnmmmcosm7.579195cos35㎜ 正交（∑=90°）锥齿轮齿根弯曲应力计算公式 名称 精品文档

F计算 FtKAKvKFYXbmtJ 符号 说明 精品文档

已知转矩：T主15000Nm 公式 5.11-2 Ft作用于大端分度圆上的切向力 Ft 2000T主200015000168223.6702N d主178.334已知转矩：T主7500Nm Ft2000T主2000750084111.8351N d主178.334已知转矩：T主6000Nm Ft2000T主20006000672.48808N d主178.334查表 5.9-1 使用系数 KA KA=1 动载系数 KV KV=1 P5-119 说明 齿向载荷分布系数 尺寸系数 齿宽 大端端面模数 YX KF KF1.1查图 5.11-1 查图 5.11-3 YX0.76 b mtb70㎜ mt8.9167 查图 5.11-4 P5-124几何系数 J J主0.2991 J从0.23计算的齿F 转矩：T主15000Nm 时 精品文档

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根弯曲应力 F主F从168223.6702111.10.76753.3118Mpa 708.91670.2991168223.6702111.10.76778.83014Mpa 708.91670.23中 式5.11-3 转矩：T主7500Nm 时 F主F从84111.8351111.10.76376.6559Mpa 708.91670.299184111.8351111.10.763.4151Mpa 708.91670.23转矩：T主6000Nm 时 672.48808111.10.76301.3248Mpa 708.91670.2991672.48808111.10.76F从311.5322Mpa 708.91670.23KFNFE SF主其中： 1.KN寿命系数（弯曲疲劳寿命系数查图10-18 KN1.15 ） 参考《机械设计 第八版》高等教育出版齿轮的弯曲许用应力 [5]2. FE轮齿的疲劳极限，图纸上给的齿轮表面硬度社，P205 F 为HRC58~弯曲疲劳极限值用FE代入,查图10-20（d）得，FE=1050Mpa 3. S疲劳强度安全系数一般取1.25~1.5,因此取S1.3 所以，比较计算结果： 1.151050928.85MPa 1.3取F计算值大者比较 弯曲强输入1.510Nm： 4计算弯曲应力778.8Mpa许用弯曲应力928.8Mpa 度满足设计要求 精品文档

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弯曲强度输入7500Nm： 计算弯曲应力3.4Mpa许用弯曲应力928.8Mpa 满足设计要求 弯曲强度输入6000Nm： 计算弯曲应力311.5Mpa许用弯曲应力928.8Mpa 满足设计要求 齿面接触应力计算公式： HZE1.5FtmaxKAKvKHZXZRbd主I3Ft主Ftmax 弹性系数 2一对钢制齿轮： Z1.8N/mmEZE 见P5-125说明 一般取 FtmaxFt主 转矩：T主15000Nm 时 Ftmax168223.6702N 主动轮运转中最大切向力 Ftmax转矩：T主7500Nm 时 Ftmax84111.8351 转矩：T主6000Nm 时 Ftmax672.48808 使用系数 锥齿轮动载系数 齿向载荷分布系数 有效齿宽 主动端分度圆精品文档

KA KV KA1 KV1 见表5.9-1 见P5-119 说明 查表5.11-1 KH KH1 b b70㎜ d主178.334㎜ d主 精品文档

直径 尺寸系数 表面状况系数 几何系数 ZX ZX1 见P5-125 说明 见P5-125 查图5.11-12 ZR ZR1 I I0.117 转矩：T主15000Nm 时 H1.81.5168223.67021111 70178.3340.1172494.746163MPa转矩：T主7500Nm 时 计算齿面接触应力 H H1.81.584111.83511111 70178.3340.11717.051929MPa转矩：T主6000Nm 时 H1.81.5672.488081111 70178.3340.1171577.816246MPaHKNlim S参考《机械设计 第八版》高等教育出版社，P205 其中： 1.KN寿命系数（弯曲疲劳寿命系数查图10-18 齿轮的许用接触应力[5] H KN1.15） 2. lim轮齿的疲劳极限，接触疲劳极限值用Hlim代入, 图纸上给的齿轮表面硬度为HRC58~查图10-21（e）得，lim=1650Mpa 3. S疲劳强度安全系数 对接触疲劳强度计算，精品文档

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一般去SSH1 所以， 比较计算结果 取接触应力H较大者比较 计算接触应力2494.75Mpa>许用接触应力17.5Mpa 计算接触应力17.05Mpa许用接触应力17.5Mpa 计算接触应力1577.82Mpa许用接触应力17.5Mpa 接触强度不满足设计要求 接触强度满足设计要求 接触强度满足设计要求 1.15165017.5MPa 1输入1.510Nm： 4输入7500Nm： 输入6000Nm：

主动弧齿锥齿轮组合在不同输入扭矩下的数据对比 计算结果 输入扭矩/Nm 1.5104 齿根弯曲应力（Mpa） 主动弧齿 F主= 753.3118 F主= 376.6559 F主= 301.3248 从动弧齿 F从= 778.8301 F从= 3.4151 F从= 311.5322 齿面接触应力（Mpa） H= 2494.7462 H= 17.0519 H= 1577.8162 7500 6000

4.2.2直齿锥齿轮组合强度计算

对直齿锥齿轮进行静力分析计算[4]，具体计算过程如下：

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已知几何参数：法向压力角： n27.5 齿数：z行9 z半14 大端模数：me9.616㎜ 说明：因为行星齿轮在差速器的工作中经常起等臂推力杆的作用，只有左、右启动车轮有转速差速时行星齿轮和半轴齿轮之间才有相对滚动。差速器齿轮主要进行弯曲强度计算，而对于疲劳寿命则不予考虑。 名称 大端分度圆直径 分锥角 外锥距 齿宽 中点分度圆直径 代号 de行 计算 de行mez行9.616986.544㎜ 说明 行 行arctanz行z半arctan932.7352o 14 Re Rede行/2sin行80.0211㎜ b b24.0063㎜ dm行 dm行de行(10.5R)73.5624㎜ Temax1.5104Nm 输入转矩 Temax TemaxTemax=7500Nm =6000Nm 传动比 超载系数 iTL K0 iTL2.4 对于一般载货汽车、矿用汽车取K01 汽车差速器齿轮的弯曲应力为： 2103TK0KSKmw KvFz2m2J精品文档

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4输入转矩为1.510Nm时： TjeTemaxiTLK0T/n=1.5102.410.9/1=32400 Nm4此处的n为驱动桥的 数目，n=1， T为传动输入转矩为7500Nm时：计算转矩 Tj TjeTemaxiTLK0T/n=75002.410.9/1=16200 Nm部分的效率取0.9 输入转矩为6000Nm时：TjeTemaxiTLK0T/n =60002.410.9/1=12960 Nm 输入转矩为1.510Nm， 4n是差速器行星齿轮差速器一个行星齿轮给予一个半轴齿轮的转矩 TTj0.6n4860Nm Tj0.6nTj0.6n数目，n=4 T 输入转矩为7500Nm，T2430Nm 输入转矩为6000Nm，T1944Nm 与齿轮尺寸及热处理等有关 尺寸系数 Ks 4端面模数m1.6时Ksm25.449.6160.7844 25.4用此公式 载荷分布系数 Km KV Km1.15 对于汽车驱动桥齿轮，当轮齿接触良好、周节 质量系数 计算齿轮的齿面宽 计算弯曲应力用的综合系数 及径向跳动精度高时，可取KV1 F29㎜ F J J行0.226 J半0.216 由齿轮手册查得 精品文档

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4输入转矩为1.510Nm， W行2103TK0KsKm1033.437Mpa 2KVFz半mJ行2103TK0KsKmW半1081.281Mpa KVFz半m2J半输入转矩为7500Nm， 汽车差速器齿轮的弯曲应力 W W行2103TK0KsKm516.719Mpa 2KVFz半mJ行2103TK0KsKmW半540.1MpaKVFz半m2J半 输入转矩为6000Nm， W行2103TK0KsKm413.375Mpa 2KVFz半mJ行2103TK0KsKm423.513Mpa KVFz半m2J半KNFE SW半F参考《机械设计 第八版》高等教育出版社，1.KN寿命系数（弯曲疲劳寿命系数查图10-18 KN1.15） 2. FE轮齿的疲劳极限，弯曲疲劳极限值用P205 齿轮的弯曲许用应力 F FE代入，图纸上给的齿轮表面硬度为HRC58~查图10-20（d）得，FE=1050Mpa 3. S疲劳强度安全系数 一般取1.25~1.5 因此取S1.3 所以，1.151050928.85MPa 1.3比较计算结果 取计算的弯曲应力W最大值比较 精品文档

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输入转矩为1.5×10Nm， 输入转矩为7500Nm， 输入转矩为6000Nm，

4计算弯曲应力1081.28Mpa>许用弯曲应力928.85Mpa 计算弯曲应力540.Mpa < 许用弯曲应力928.85Mpa 计算弯曲应力423.51Mpa < 许用弯曲应力928.85Mpa 弯曲强度不合格 弯曲强度合格 弯曲强度合格 直齿锥齿轮组合在不同输入扭矩下的数据对比 计算结果 输入扭矩/Nm 1.5104 齿根弯曲应力（Mpa） 行星齿轮 1033.437 516.719 413.375 半轴齿轮 1081.281 540.1 423.513 7500 6000

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