北师大版七年级下册数学《期中》考试及答案【审定版】

北师大版七年级下册数学《期中》考试及答案【审定版】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

a5b121．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）

3ab4A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )

A．48 B．60 C．76 D．80

3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元

B．100元

C．80元

D．60元

5．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）

1 / 6

A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)

6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（ ）

A．70° B．180° C．110° D．80°

7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A．1，1，2

B．1，2，4

C．2，3，4

D．2，3，5

8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a与互余的是（ ）

A．图① B．图② C．图③ D．图④

9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）

A．31°

2B．28° C．62° D．56°

10．计算a3a3的结果是（ ） A．a8

B．a9

C．a11 2 / 6

D．a18

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

21．已知关于x的代数式x-a1x9是完全平方式，则a_________.

2．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．

3．分解因式：x32x2x_________．

94．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋

532.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.

5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．

6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

x32x13x13x22x312（1） （2） 232105

2x15x11322．解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集． 5x13x1

3．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)． (1)求点C到x轴的距离； (2)求三角形ABC的面积；

3 / 6

(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ (2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

4 / 6

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

5 / 6

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、C 7、C 8、A 9、D 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、5或-7 2、105° 3、

xx12．

4、－40 5、2或2.5 6、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x17；（2）

x716．

2、－1≤x＜2

3、（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）． 4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）9万元 （2）共有5种进货方案 （3）购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利

6 / 6