平行线中的基本图形、辅助线做法(最新整理)

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图形一：

AECDB广广FJHIG三种辅助线的画法：结论是： 辅助线做法CDCDCDAEBAEBAEB写法对应练习：1、如右下图，l∥m，∠1＝115º，∠2＝ 95º，则∠3＝

DBl33P

l1

第1题

E

AC21l2

第2题

（3题）

2、如

图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是

3、如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=

4、如图，AB∥CD，∠ABF=2∠ABE，∠CDF=2∠CDE，求∠E∶∠F的值。

33CFAEBD1

图形二：

ABECD三种辅助线的画法：结论是： 辅助线做法CDCDCDABEABEABE写法图形三：结论是：

MACEFBGDILJQURKVOPSHNT对应练习：1、如左下图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E=

E

DB

A第1题图

C

2

2、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：AB∥EF.

翻折问题

1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠DBC=15°，求∠BOD的度数。

2、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′ 的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数。

3、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则∠BEF的度数是多少

4、一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，若∠A′QB=120°,求∠DPA′的度数。

3

同位角、内错角、同旁内角角平分线的规律

1、如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠PEB、∠PFN，可以得出结论为： 2、如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠AEF、∠DFE，可以得出结论为： 3、如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，可以得出结论为： 4