2022年广西柳州市小升初数学常考题
1．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ） A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．8倍
【分析】圆锥体的体积=
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×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的3半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数． 【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r， 原来的体积：πr2h，
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现在的体积：π（2r）2h=πr2h， 体积扩大：πr2h÷3πr2h＝4倍；
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1
43故选：C．
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
2．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，三角形和平行四边形的面积比是（ ） A．3：1
B．1：3
C．2：1
D．1：2
【分析】根据题意，一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，由三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，求出它们各自的面积，再根据比的意义求解即可． 【解答】解：根据题意，假设底为2，高为1． 三角形的面积＝底×高÷2＝2×1÷2＝1， 平行四边形的面积＝底×高＝2×1＝2， 那么三角形和平行四边形的面积比是1：2． 故选：D．
【点评】考查了比的应用，由题意，假设底与高是一个简单具体的数值，根据各自的面积公式算出面积，再根据比的意义求解即可．
3．扬州到南京的路程大约是100千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是10厘米．这幅地图的比例尺是（ ） A．10：1000000
B．100：10
C．1：1000000
D．1000000：1
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【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=例尺．
【解答】解：因为100千米＝10000000厘米， 则10厘米：10000000厘米＝1：1000000． 答：这幅地图的比例尺是1：1000000． 故选：C。
图上距离”即可求得这幅地图的比实际距离【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
4．下面的说法哪个是正确的（ ） A．圆柱的高有一条 B．圆锥的高有一条
C．圆柱侧面的展开图一定是长方形
【分析】A．圆柱的高是指圆柱相对的面（上、下面）之间的距离．圆柱有无数条高． B．圆锥的高是顶点到底面圆心的距离，圆锥的高只有1条．
C．圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，如果不是沿高展开得到的是平行四边形； 【解答】解：A．圆柱的高有1条，此说法错误． B．圆锥的高有1条，此说法正确．
C 圆柱的侧面如果沿高展开是一个长方形，如果不是沿高展开得到的是平行四边形，因此圆柱的侧面展开图一定是长方形，此说法错误； 故选：B．
【点评】此题已知考查圆柱和圆锥的特征，以及圆柱和圆锥高的意义．
5．一个长方形的周长是18厘米，那么它的长和宽可能是（ ） A．9厘米和2厘米 C．15厘米和3厘米
【分析】根据长方形的特征对边平行且相等．已知周长是18厘米，长和宽的和是：18÷2＝9厘米，依此求出长和宽的情况．由此解答． 【解答】解：长和宽的和是： 18÷2＝9（厘米）；
B．5厘米和4厘米
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假设长是8厘米，宽就是1厘米； 假设长是7厘米，宽就是2厘米； 假设长是6厘米，宽就是3厘米； 假设长是5厘米，宽就是4厘米． 故选：B。
【点评】此题主要考查长方形的特征，根据长方形的特征解决这类问题．
6．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ） A．圆
B．半圆
C．等边三角形
D．长方形
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少； 故选：B．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．
7．将正方体的棱长扩大到原来的3倍．体积就扩大到原来的（ ）倍． A．6
B．9
C．18
D．27
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数（0除外）等于因数扩大倍数的乘积。据此解答即可。 【解答】解：3×3×3＝27 答：体积就扩大到原来的27倍。 故选：D。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、因数与积的变化规律的应用，关键是熟记公式。
8．用两个完全一样的
不可能拼成的图形是（ ）
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A．正方形 B．长方形 C．三角形
【分析】观察图形可知，这两个直角三角形不是等腰三角形，所以用这两个完全一样的
可以拼成一个长方形，也可以拼成一个三角形，但是不能拼成正方形，检测即可
解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：这两个直角三角形不是等腰三角形，所以用这两个完全一样的故选：A。
【点评】本题也可以运用逆向思维，分析选项中的三个图形，找出哪一个图形可以分成两个完全一样的直角三角形，进而求解．
9．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
可以拼成一个长方形，也可以拼成一个三角形，但是不能拼成正方形．
A． B．
C．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能按虚线折成正方体；图B、图C都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。
【解答】解：能按虚线折成正方体；、
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不能按虚线折成正方体。
故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
10．一个三角形的两条边分别是4分米、9分米，第3条边一定比（ ）长。 A．5分米
B．9分米
C．13分米
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。 【解答】解：9﹣4＜第三边＜9+4 5＜第三边＜13
所以第3条边一定比5分米长。 故选：A。
【点评】此题应根据三角形的特性进行分析、解答。
11．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（ ） A．πr2h
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B．πr2h C．πr3
【分析】根据题意可知，把这个圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此解答即可． 【解答】解：π×r2×h＝πr2h 答：这个铅锤的体积是πr2h． 故选：B．
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【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
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