迷宫问题
——王欣歆200805
一．需求设计：以一个m*m 的方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口的通道，或得出没有通路的结论。
二．概要设计：
存储结构：
采用了数组以及结构体来存储数据，在探索迷宫的过程中用到的栈，属于顺序存储结构。 /*八个方向的数组表示形式*/
int move[8][2]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1, 0},{-1, 1}};
/*用结构体表示位置*/ struct position {
int x,y; };
position stack[m*m+1];
基本算法：
走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程：每到一处，总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北8个方向顺序试探下一个位置；如果某方向可以通过，并且不曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索；如果8个方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上继续试探下一位置。
每前进或后退一步，都要进行判断：若前进到了出口处，则说明找到了一条通路；若退回到了入口处，则说明不存在通路。
用一个字符类型的二维数组表示迷宫，数组中每个元素取值“0”（表示通路）或“1”（表示墙壁）。迷宫的入口点在位置（1，1）处，出口点在位置（m,m）处。设计一个模拟走迷宫的算法，为其寻找一条从入口点到出口点的通路。
二维数组的第0行、第m+1行、第0列、第m+1列元素全置成“1”， 表示迷宫的边界；第1行第1列元素和第m行第m列元素置成“0”， 表示迷宫的入口和出口；其余元素值用随机函数产生。
假设当前所在位置是（x,y）。沿某个方向前进一步，它可能到达的位置最多有8个。 如果用二维数组move记录8个方向上行下标增量和列下标增量，则沿第i个方向前进一步，可能到达的新位置坐标可利用move数组确定： y o x=x+move[i][0]
y=y+move[i][1]
6 7 8 从迷宫的入口位置开始，沿图示方向顺序依次进行搜索。
在搜索过程中，每前进一步，在所到位置处做标记“ ” 5 1 （表示这个位置在通路上），并将该位置的坐标压入栈中。
4 3 2 每次后退的时候，先将当前所在位置处的通路标记“改”
成死路标记“×”（表示这个位置曾到达过但走不通，以后 x 不要重复进入），然后将该位置的坐标从栈顶弹出。
搜索到出口位置时，数组中那些值为“的”元素形成一条 通路。
三．详细设计：
源程序：
/*
迷宫问题
走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程：每到一 处，总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北 个方向顺序试探下一个位置；如果某方向可以通过，并且不 曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索；如果个 方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上 继续试探下一位置。
每前进或后退一步，都要进行判断：若前进到了出
口处，则说明找到了一条通路；若退回到了入口处，则说明 不存在通路。
用一个字符类型的二维数组表示迷宫，数组中每个元素 取值“0”（表示通路）或“1”（表示墙壁）。迷宫的入口点在 位置（1，1）处，出口点在位置（m,m）处。这个算法，为 其寻找一条从入口点到出口点的通路。 */
#include #include #include #includeint main() {
int m=1; while (m!=0){
printf(\"输入m,使得为m*m的方阵迷宫(m>0 输入0 时退出:）\\n\"); scanf (\"%d\
/*设定n*n的方阵迷宫*/ /*数组的形式表示八个方向*/
int move[8][2]={{0,1},{1,1},{1,0},
{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1, 0},{-1, 1}};
/*用结构体表示位置*/ struct position {
int x,y; };
/*用于记录和输出迷宫探路中相关符号，包括1 .*/
char maze[m+2][m+2]; /*用栈来存储探路过程中的数据*/ position stack[m*m+1]; int top;/*栈顶*/ int i,x,y,ok; position p;
/*二维数组的第0行、第m+1行、第0列、第m+1列元素全 置成\"1\"，表示迷宫的边界；第1行第1列元素和第m行第m列 元素置成\"0\"，表示迷宫的入口和出口；其余元素值用随机 函数产生。*/
srand(time(0)); for(x=1;x<=m;x++) for(y=1;y<=m;y++)
maze[x][y]=48+rand()%2; maze[1][1]='0';maze[m][m]='0'; for(x=0;x<=m+1;x++) {
maze[x][0]='1';maze[x][m+1]='1'; }
for(y=0;y<=m+1;y++) {
maze[0][y]='1';maze[m+1][y]='1'; }
p.x=1;p.y=1;
top=1;stack[top]=p; maze[1][1]='.';
/*开始探路
走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程：每到一 处，总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北 个方向顺序试探下一个位置；如果某方向可以通过，并且不 曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索；如果个 方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上 继续试探下一位置。
每前进或后退一步，都要进行判断：若前进到了出
口处，则说明找到了一条通路；若退回到了入口处，则说明 不存在通路。*/ do{
p=stack[top]; ok=0;i=0;
while((ok==0)&&(i<8)) {
x=p.x+move[i][0]; y=p.y+move[i][1]; if(maze[x][y]=='0')
{
p.x=x;p.y=y; stack[++top]=p; maze[x][y]='.'; ok=1; } i++; }
if(i==8) {
maze[p.x][p.y]='*'; top--; }
}while((top>0)&&((p.x!=m)||(p.y!=m)));
/*输出探路结果*/
if(top==0) printf(\"没有路径\\n\"); else printf(\"有路径\\n\"); /*输出探路迷宫留下的踪迹*/ for(x=1;x<=m;x++) {
printf(\"\\n\");
for(y=1;y<=m;y++)
printf(\"%c \ }
printf(\"\\n\");
system(\"pause\"); } }
四．调试分析：
测试数据和结果：
算法时间复杂度：
O(m²）
对相关问题的思考： 这个迷宫问题的算法中，要在开始设置迷宫的大小。在探索迷宫路线的过程中，是通过
不断的尝试来得到最终的结果，由于不能对已经设定为可走路径进行返回，所以在这个算法中有时候可能不能得到走出迷宫的路径。如下：
