成都七中育才学校八年级下期期末数学模拟试题

A卷（共100分）

1． 不等式2x50的解集是（ ）

A．x5 2

B．x5 2

C．x5 22D．x5 222． 下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）

A．x1 3． 若分式

2

B．x2x4

2

C．x2x1

D．xx1

|x|1的值为0，则（ ） x1A．x1 B．x1 C．x1 D．x0

14． 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）

x1A．x1 B．x0 C．x1 D．x1 (ab)5． 计算：的结果是（ ）

a2bA．a

B．b

C．b

D．1

2y y1 O A x y2 (第6题图)

A 6． 如图，已知直线y1axb与y2mxn相交于点

A（2，1），若

B E C

y1y2，则x的取值范围是（ ）

A．x2 A．9

B．x2

C．6

C．x1 D．4

D．x1

D

(第7题图)

7． 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点，若DE3，则AB的长是（ ）

B．5

8． 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）

A．x24x40

B．(x2)1

2C．x2x D．x22x20

9． 解关于x的方程

A．2

x3m产生增根，则常数m的值等于（ ） x1x1B．1 C．1 D．2

C

10． 如图，在△ABC中，CAB75，在同一平面内，将△ABC绕点

A旋转到△ABC的位置，使得CC∥AB，则BABB．35

C．40

D．50

（ ） A．30

A

(第10题图)

B

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11． 已知关于x的方程2xax7的解为正数，则实数a的取值范围是 。 12． 若x2y3，则2x4y7 。

13． 若函数y1有意义，则x的取值范围是 。 x214． 已知x(m2)x49是完全平方式，则m 。

215． 关于x的不等式组三、解答题：

x1m无解，那么m的取值范围是 。

3x12m16． 计算题：（每小题5分，共20分）

x46（1）解不等式3(x1)5x2，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组1，并在数轴上表

(x3)22示解集；

（3）解方程：

x31； （4）解方程：3x26x20； x1x1217． 已知a是一元二次方程x3x20的实数根，求代数式

a35a2 的值。（6分）23a6aa218． 如图，在△ABC中，BAC的平分线与BC的垂线平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN于N，PM

19． 在2013年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致

某地电路出现故障，该地供电局组织电工抢修，供电局距离抢修地点15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修地点。已知吉普车速度是抢修车的1.5倍，求着两种车每小时分别行使多少千米。（8分）

20． 如图，在△ABC中，BC45，CDB，BEC

M

(第18题图)

ABAC与M，求证：BNCM。（6分）

N

P

Q

A

B

AC，

垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，ABECBE。（10分）

（1）线段BH与AC相等吗？若相等，则给予证明；若不相等，请说明理由； （2）求证：BGGEEA。

222B

B卷（共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分） 21． 已知关于x的方程

2xm3的解是正数，则m的取值范围x1A

F D

是 。

G

D

H

12122． 已知a3a10，则a2a 。

aa2P C B

(第20题图) C

(第24题图)

E A

23． 已知a1x，an111（n为正整数），则a2013 。 an24． 如图，在直角梯形ABCD中，ABC90，AD∥BC，AD6，AB8，BC9，点P是AB上一个动点，当PCPD的和最小时，PB的长为 。 25． 已知a是x2005x10的一个不为0的根，则a222004a2005 。 2a1二、解答题：（共30分）

26． 如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与B、

D不重合），过点E作直线GH∥BC，交AB于点G，交CD于点H，EFAE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F。（8分）

（1）如图（1），求证：△AGE≌△EHF；

（2）点E在运动的过程中（图（1）、（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由。

27． 某私营服务厂根据2011年市场分析，决定F 2012年调整服装制作方案，准备每周（按120个

工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，

A A 且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需D D 要工时如下表。设每周制作西服x件，休闲服yG H

E 件，衬衣z件。（10分） F （1）请你分

服装名称 西服 休闲服 衬衣别从件数和工G H E 时数两个方面 工时/件 C C B x、y的B 用含

3 2 1 收入（百元）/件 代数式表示衬（图1） （图2） 衣的 z；

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？

28． 如图，直线l的解析式为yx4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0t4）。（12分） （1）求A、B两点的坐标；

（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；

（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2： ①当2t面积的

试探究S2与t之间的函数关系；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB4时，

y l B m N O P M A x O l m N y B E P F M （图2）

5？ 16补充题】

29． （12分）在直角梯形

中，OABC，COA90，CB3，CB∥OA分别以OA、OA6，BA35。OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示

A x 的平面直角坐标系。 （1）求点B的坐标； 直线DE的解析式；

（图1）

（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OE2EB，直线DE交x轴于点F。求 （3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

M y C D E O A F N （第28题图） B x