(一)引言
移动机器人技术是一门多科学交叉及综合的高新技术,是机器人研究领域的一个重要分支,它涉及诸多的学科,包括材料力学、机械传动、机械制造、动力学、运动学、控制论、电气工程、自动控制理论、计算机技术、生物、伦理学等诸多方面。第一台工业机器人于20世纪60年代初在美国新泽西州的通用汽车制造厂安装使用。该产品在20世纪60年代出口到日本,从20世纪80年代中期起,对工业机器人的研究与应用在日本迅速发展并步入了黄金时代。与此同时,移动机器人的研究工作也进入了快速发展阶段。
移动机器人按其控制方式的不同可以分为遥控式、半自动式和自主式三种;按其工作环境的不同可以分为户外移动机器人和室内机器人两种。自主式移动机器人可以在没有人共干预或极少人共干预的条件下,在一定的环境中有目的的移动和完成指定的任务。自主式移动机器人是一个组成及结构非常复杂的系统,具有加速、减速、前进、后退以及转弯灯功能,并具有任务分析,路径规划,导航检测和信息融合,自主决策等类似人类活动的人工智能。
(二)移动机器人的主要研究方向
1.体系结构技术
1)分布式体系结构
分布式体系结构【1。2.3】是多智能体技术在移动机器人研究领域的应用。智能体是指具有各自的输入、输出端口,的局部问题求解能力,同时可以彼此通过协商协作求解单个或多个全局问题的系统。移动机器人系统,特别是具有高度自组织和自适应能力的系统,它们的内部功能模块与智能体相仿,因此可以应用多智能体技术来分析和设计移动机器人系统的结构,实现系统整体的灵活性和高智能性。在分布式体系 结构中,各个功能模块具有不同的输入输出对象和自身的不同功能,并行各工作,整个系统通过一个调度器实现整体的协调,包括制定总体目标、任务分配、运动协调和冲突消解等。
2)进化控制体系结构
面对任务的复杂性和环境的不确定性以及动态特性,移动机器人系统应该具有主动学习和自适应的能力。将进化控制的思想融入到移动机器人体系结构的设计中,使得系统哎具备较高反应速度大的同时,也具备高性能的学习和适应能力。
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xx大学xx届毕业论文 文献【4】提出的进化控制体系结构包括进化规划和基于行为的控制两大模块,其优点是既具有基于行为的系统的实时性,又保持了基于功能的系统的目标可控性,并兼有自学习和自适应的功能.文献【5】是进化控制的思想在机器人体系结构设计方面的又一体现,提出了一种模拟人类学习与进化过程的机器人进化控制体系结构.机器人利用事先设计好的基本行为,根据实际环境和具体任务要求,自主创建满足任务要求和适应环境的具体行为。文献【6】考虑到智能体本身具有性、自主性、开放性等优点,将智能体的技术与进化控制相结合,提出了一种基于多智能体的移动机器人导航进化控制体系结构。
3)多移动机器人系统
多机器人系统是以多个机器人组成的系统为研究对象,研究目的在于寻求一套分析、设计和控制机器人群的有效方法,使其能够有效、高质量地协作完成任务【7】。随着机器人技术的发展和应用领域的不断扩展,具有单个机器人无法比拟的优越性的多机器人系统已得到了普遍重视。设计合理的体系系统结构对于多机器人系统在多变的工作环境中完成复杂的工作任务时起到至关重要的作用.
文献【8.9.10】在分析了多机器人协作系统对单机控制体系结构的要求后,分别提出了适合的机器人个体控制体系结构,其基本思想是采用分层式和包容式融合的混合体系结构。文献【11】提出了一种使多个机器人在不同层次上方便地进行行为调整和协作的体系结构,在这种体系结构中,单个机器人采用分层式结构,而不同机器人之间是分布式的关系,可以在每个层次上直接相互作用.这种结构的优点是各个机器人可以在每个层次上灵活地建立作用关系,同时随环境的变化和不确定性保持实时的反应性能。
2.定位与导航技术
智能移动机器人的“智能\"特征在于它具有与外部世界相协调的工作机能,这种协调在具体的实现上首先要求机器人确定自身与周围环境的位置关系,以便根据目标任务做出正确决策和路径选择,因此导航的定位成为移动机器人的两个最为重要问题.移动机器人的导航方式可分为:基于环境信息的地图模型匹配导航、基于各种导航信号的陆标导航、视觉导航和味觉导航等。
1)定位技术
作为移动机器人导航最基本环节,定是确定机器人在工作环境中相对于全局坐标的位姿。定位方法根据机器人工作环境复杂性,配备传感器的种类和数量等不同有多种方法。主要方法有:码盘定位、陆标定位和声音定位等。码盘定位是在移动机器人的车轮上装有光电编码器,通过对车轮转动的记录来粗略的确定位置和姿态.该方法虽然简单,但是由于车轮与地面存在打滑现象,产生的累积误差随路径的增加而增大,定位误差会逐渐累积,引起更大的误差。Yamauchi【12】使用推测航行法和证据栅格来实现计算动态环境中的机器人位置。该方法把在不同时
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xx大学xx届毕业论文 段建立的证据栅格匹配起来,使用一种爬山算法搜索可能的平移与转动空间,来消除推测航行法的误差累积。陆标定位【13】是在移动机器人工作的环境里,人为地设置一些已知的陆标,如超声波发射器、激光反射板等,通过对陆标的探测来确定机器人自身的位姿。
2)导航技术
全局路径规划包括环境建模和路径搜索策略两个问题。其中环境建模的主要方法有:可视图法、自由空间法和栅格法等.可视图法【15】视机器人为一点,将机器人、目标点和障碍物各顶点之间以及各障碍物顶点和顶点之间的连线,均不能穿越障碍物,即直线是可视的。搜索最优路径的问题就转化为从起点到目标点经过这些可视直线的最短距离问题。VoronoiDiagrams法和TangentGraph法【16】对可视图法进行了改进;自由空间法应用于机器人路径规划,采用预先定义的如广义锥形和凸多边形【17】等基本形状构造自由空间,并将自由空间表示为连通图,通过搜索连通图来进行路径规划.该法以栅格为单位记录环境信息,环境被量化具有一定分辨率的栅格,栅格的大小直接影响着环境信息存储量的大小和规划时间的长短。栅格划分打了,环境信息存储量小,规划时间按短,但分辨率下降,在密集环境下发现路径的能力减弱;栅格划分小了环境分辨率高,在密集环境下发现路径的能力强,但环境信息存储量打,规划时间长,可采用改进的栅格法【19】
弥补栅格法的不足。路径搜索策略主要由:A*算法【20】和D*最优算法【21】等.
局部路径规划的主要方法有:人工势场法(Artificial Potential Field)、遗传算法(Genetic Algorithm)和模糊逻辑算法(Fuzzy Logic Algorithm)等。人工势场法【22】是由Khatib提出的一种虚拟力法。其基本思想是将机器人在环境中的运动视为一种虚拟的人工受力场中的运动。障碍物对机器人产生斥力,目标点产生引力,引力和斥力的合力作为机器人的加速力,来控制机器人的运动方向和计算机器人的位置。J。Holland【24】在60年代初提出了遗传算法,以自然遗传机制和自然选择等生物进化理论为基础,构造了一类随机搜索算法。它是利用选择、交叉和变异来培养控制机构的计算程序,在冒种程度上对生物进化过程做数学方式的模拟.它不要求适应度函数是可导或连续的,而只要求适应度函数为正,同时作为并行算法,它的隐并行性适用于全局搜索。 基于实时传感信息的模糊逻辑算法
【25】
参考人的驾驶经验,通过查表得到规划信息,实现局部路径规划。该方法克服
了势场易产生的局部极小问题,适用于时变未知环境下的路径规划,实时性较好。
3。运动控制策略
运动控制就是控制移动机器人按规定的轨迹运动,控制器的好坏对机器人的性能有着直接影响,因此这部分在机器人的研究中至关重要。针对不同的运动系统结构和驱动设备,运动控制的研究会进一步的细化。对于常用的轮式移动机器人,还会进一步分为双轮、三轮、四轮等。
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xx大学xx届毕业论文 对于本文主要讨论的轮式机器人的运动控制,由于它是一个高度非线性的非完整性控制系统,对其的控制具有相当的难度.根据问题的不同,该类系统的控制一般分为镇定控制和跟踪控制两类.镇定控制方面,现在的主要研究成果有不连续控制方法、时变控制方法和混乱控制方法等。跟踪控制方面,根据导航方式的不同可以分为含有时间参数的轨迹跟踪以及不含时间参数的路径跟踪;根据控制变量的不同又可以分为速度控制和力矩控制等.在控制的方法上,现在比较常用的有基于滑模控制的 方法、基于反馈线性化的方法、回退法、神经网络方法和模糊控制方法等。
文献[30]中,作者提出了一种基于预报预测的控制方法。文献[31]通过误差的分解,使用PD控制方法实现运动控制,但在实际使用中控制参数难以调节。文献[32]利用鲁棒控制方法,文献[33]利用神经元预测控制实现对移动机器人的运动控制,但并未考虑系统延迟所带来的影响,运动控制效果存在滞后现象。预见预测控制【34】是一种将预见控制和预测控制结合在一起的控制方法。其算法的核心思想是利用已知的未来信息,设计一个前馈控制器用以克服系统的动态响应延迟,同时利用预测控制中的滚动优化、反馈校正策略增强系统的鲁棒性。文献[35]将预见预测控制方法应用于CNC机床的伺服控制中,取得了良好的效果。文献[30]将预见预测控制方法应用于移动机器人的运动控制中,首先利用三阶Bezier曲线作为路径生成器生成目标轨迹,并以此为输入信号设计最优预见控制器作为系统的前馈补偿,弥补系统的动态响应延迟;然后使用扩展卡尔曼滤波器作为预测模型,基于广义预测控制(GPC)实现了预见预测(PPC)运动控制器的设计,提高系统的鲁棒性。
4.传感器信息融合技术
移动机器人的多传感器信息融合方面的研究始于80年代。多传感器融合【25】
的常用方法有:加权平均法、贝叶斯估计、卡尔曼滤波、统计决策理论、D—S证据推理、神经网络和模糊推理法以及带置信因子的产生式规则。其中加权平均法是最简单也最直观的方法,一般用于对动态低水平的数据进行处理,但结果不是统计上的最优估计;贝叶斯估计是融合静态环境中多传感器底层数据的常用方法,适用于具有高斯白噪声的不确定性传感信息融合;对于系统噪声和观测噪声为高斯白噪声的线性系统模型用卡尔曼滤波来融合动态低层次冗余传感信息,对于非线性系统模型采用扩展卡尔曼滤波或者分散卡尔曼滤波;统计决策理论用于融合多个传感器的同一种数据,常用于图像观测数据;D-S证据推理是贝叶斯估计法的扩展,它将局部成立的前提与全局成立的前提分离开来,以处理前提条件不完整的信息融合;神经网络法根据系统要求和融合形式,选择网络拓扑结构,通过网络学习确定网络连接权值,对各传感器的的输入信息进行融合。系统具有很强的容错性和鲁棒性;模糊推理法首先对多传感器输出进行模糊化,将所测得的距离等信
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xx大学xx届毕业论文 息分级,表示成相应的模糊子集,并确定模糊子集的隶属度函数,通过融合算法对隶属度函数综合处理,再将模糊融合结果清晰化,求出融合值;带置信因子的产生式规则主要用于符号水平层表达传感器信息,结合专家系统对多传感器信息进行融合。
5。仿生机器人的研究
今年来,全球许多机器人研究机构都展开与仿生机构的研究工作。在生态学基础上,研究昆虫、爬行动物等自然界生物的各种生存策略与形态,如:蚂蚁的群体协作、觅食、路线跟踪与搜索和信息传递等策略,蜜蜂的定位和采粉策略,蛇的爬行动态等,将各种生物的特长再现于机器人上。NASA的Snakerrobot蛇形机器人,能够穿梭在受灾现场的瓦砾狭缝之中,寻找幸存者。该蛇形机器人由于重心低且完全模仿蛇的动作因而行动灵敏、鲁棒性好,可以用于受灾现场生还者的寻找和军事侦察;SONY公司1999年推出的宠物机器狗Aibo具有喜、怒、哀、厌、惊和奇6种情感状态.它能爬行、坐立、伸展和打滚,而且摔倒后可立即爬起来。本田公司1997年研制的Honda P3类人机器人代表着当今世界双足步行机器人的最高水平。Honda P3的CPU采用了两个主频为110MHz的MicrospecII处理器,身上装有用于视觉导航的视觉传感器、感知自身姿态的陀螺仪、保持平衡的重力加速度传感器和两个脚踝的6处维力传感器、实现语音功能的麦克风和扬声器,以及用于测量行走在颠簸起伏的路面上,也能够在倾斜的路面上行走,甚至能够上、下楼梯,单脚站立.
6.多机器人系统
多机器人系统的研究始于20世纪70年代.随着机器人应用领域的不断拓展、机器人工作环境复杂度、任务的加重,对机器人的要求不再局限于单个机器人,多机器人的研究已经成为机器人学研究的一个热点。多机器人系统的研究分为多机器人合作和多机器人协调两大类,主要研究给定一个机器人系统任务后,如何组织多个机器人去完成任务,如何分解和分配任务以及如何保持机器人之间的运动协调一致。美国Oak Ridge国家试验室的Cooperative Robotics实验系统【26】研究的协作机器人是集成了感知、推理、动作的智能系统,着重研究在环境未知且在任务执行过程中环境动态变化的情况下,机器人如何协作完成任务。美国USC大学的Socially Mobile和The Nerd Herd【27】实验系统在多机器人学习、群行为、协调与协作等方面开展工作。
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xx大学xx届毕业论文 (三) 课题的背景和内容
移动机械手控制系统是一个集环境感知、动态决策和规划、行为控制与执行等多种功能于一体的综合机器人系统。移动机械手是由机械手固定在移动平台上构成的一类移动机器人系统。其中机械手用来实现如抓取、放置等动作,平台的移动用来扩展机械手的工作空间,使机械手以更合适的姿态执行任务,同时机械手的加入也极大提高了移动机器的性能.移动机械手控制系统平台如图1.1所示.
图1。1 移动平台总体布局示意图
本论文做的是移动平台本体的控制,平台建立在一辆3轮小车上,前边两轮驱动,后边一个随动轮。车轮转向通过两轮差速来完成。为在有限的空间内合理放置电机,电机轴和车轮轴采用链条连接.车体四周装有超声波传感器,用来测量车体周围障碍物的距离。车体前端装有一个近距离超声波传感器,用来测量平台与工作台的距离.车体前后还装有碰撞传感器,在机器人受到碰撞时及时保护机器人本体.
(四)论文主要内容
第一章 综述了移动机器人的基本概念,着重讨论了移动机器人的相关技术,阐明课题的研究背景以及我的研究内容。
第二章 设计了移动平台控制系统的硬件体系,详细讨论了LPC2119控制电路、直流电机驱动电路和机器人传感器系统的实现方法,并且给出了详细的电路原理图以及调试方法
二.移动机器人控制系统硬件设计
控制系统的硬件设计时移动机器人设计的核心部分,涉及到微控制器的选择,驱动电机的选择,电机驱动电路的设计,机器人相关传感器的选择与涉及方法。
在本系统中,我们的微控制器采用一片高性能ARM单片机LPC2119,主要完成车轮驱动电机的控制和传感器信号的采集和处理;与主控计算机系统通过串口进行实时通讯。电机驱动单元采用MOSFET构成的H桥驱动电路,由驱动芯片IR2110驱动,从而带动电机旋转。传感器系统包括3部分:避撞超声传感器,精密超声传感器和碰撞开关传感器。
(一)系统硬件设务划分
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xx大学xx届毕业论文 根据机器人控制系统的功能,将移动机器人系统划分为以下的几个单元,如图2.1所示.
上位机 ARM 控制系统 超声传碰撞传精密超电机驱
根据硬件设计需要,将平台控制系统划分为以下几个部分实现:
1)LPC2119控制电路设计 2)直流电机驱动电路设计 3)传感器系统电路设计
ARM控制电路是整个移动平台控制系统的核心部分,它包括LPC2119应用电路,精密超声采集电路,串口通信电路,碰撞开关检测电路.完成的主要功能 为接收上位机的命令,将命令解算为电机驱动信号,驱动电机使小车完成命令规定的运动:实时地通过LPC2119的捕获端口采集电机的转速信息,通过模糊PID算法完成电机转速的闭环控制;通过I2C电路与避碰超声传感器子系统通信,获取碰撞超声的信息,并通过串口将该信息发送给上位机。
传感器电路精密超声检测电路、碰撞检测电路和避碰超声控制电路组成。精密超声检测电路通过LPC2119的ADC端口检测精密超声传感器输出的模拟电压,依此确定待抓取的目标物体距离小车的精确距离;通过检测碰撞开关的16-4编码器信息确定小车是否与障碍物发生碰撞,如发生碰撞则要做紧急处理;避碰超声控制电路由ATC2051和18路超声波发射∕检测电路组成。完成的主要功能为18路超声波的循环发射及检测,并通过I2C电路将超声波传感器编号和回波时间发送给LPC2119。
电机驱动单元采用MOSFET构成的H桥驱动电路,LPC2119发出的PWM信号经驱动芯片IR2110后,驱动H桥电路,进而带动电机旋转.F2260直流电机自带光电式增量编码器,LPC2119利用其捕获功能实时采集电机的转速,从而实现闭
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xx大学xx届毕业论文 环速度模糊PID控制。
(二)LPC2119控制电路设计
目前应用在机器人底层控制系统的微控制器主要有数字信号处理器 DSP和8∕16位单片机两种类型.采用8位,16位处理器,控制系统设计、制作简单,硬件开发周期短,但数据处理能力不强,需要借助外加器件例如计数器,PID调节器和PWM产生器等,系统的稳定性不强,系统控制板的结构尺寸也会很大。DSP具有数据处理能力强、速度快等优点,且体积小,有利于电路板布局,随着资料的增加以及芯片价格的下调,当前的大多数机器人控制都选DSP作为控制器。
本文的微处理器选择的是PHILIPS公司的LPC2119单片机.LPC2119是一款支持实时仿真和跟踪的16/32位ARM7TDMI-S内核的ARM处理器,小型的LQFP—封装,带有128KB嵌入的高速Flash存储器和16KB的SRAM存储器。独特的存储器加速结构使32位代码能够在最大时钟速率下运行。与DSP相比较,ARM具有几乎相同的内部资源和运算速度,处理复杂函数的能力也毫不逊色。需要注意的是,DSP的设计初衷毕竟是为了进行数字信号处理,所以在进行控制方面与ARM相比还要略微逊色(LPC2119有9个外部中断引脚),而且许多ARM芯片支持TCP∕IP协议,这是DSP无法做到的,这一点使得ARM在将来机器人的网络控制方面将有很大的优势。
1。LPC微控制器简介
ARM7TDMI-S内核是通用的32位微处理器,它具有高性能和低功耗的特性。ARM结构是基于精简指令集计算机(RISC)原理而设计的,指令集和相关的译码机制比复杂指令集计算机要简单得多。这样使用一个小的、廉价的处理器内核就可实现很高的指令吞吐量和实时的中断响应。由于使用了3级流水线技术,处理和存储系统的所有部分都可连续工作,通常在执行一条指令的同时下达下一条指令进行译码,并将第三条指令从存储器中取出。ARM7TDMI—S处理器使用了一个被称为THUMB的独特结构化策略,它非常适用于那些对存储器有或者需要较高代码密度的大批量产品的应用。
THUMB指令集的16位指令长度使其可以达到标准ARM代码两倍的密度,却仍然保持ARM的大多数性能上的优势,这些优势是使用16位寄存器的16位处理器所不具备的。因为THUMB代码和ARM代码一样,在相同32位寄存器上进行操作.THUMB代码仅为ARM代码规模的65%,但其性能却相当于运行于16存储器系统的相同ARM处理器性能的160%.
2.LPC2119应用电路设计
LPC2119微处理器可以工作的最小系统一般由电源、复位电路、系统时钟等构
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xx大学xx届毕业论文 成,了调试程序需要把JTAG口包括进来,把串口UART0加进来可以方便程序的下载和芯片的擦除,LPC2119是可加密的芯片(PHILPSD的专利技术),一旦芯片加密后,通过JTAG就不能下载程序了,只能通过ISP功能先整片擦除芯片,再下载。 1)电源电路
LPC2106芯片I∕O口供电电源为3。3V,内核供电电源为1.8V,因此系统必须提供双电源。使用低压电源芯片AMS1117-33和AMS1117—18将5V电压转换为芯片需要的3。3V和1.8V,该芯片最大稳压输出电流为800mA,精度高,稳定性高,功耗低。实际运行时,LPC2119 及其外围芯片需要的电流约为40mA,所以该电源芯片足以胜任。图2.2为系统的供电电路。LED作为5V电源指示灯。 图2。2 ARM系统电源供电原理图 2)复位电路
由于LPC2119芯片的高速,低功耗,低工作电压导致其噪声容限低,对电源的纹波、瞬态响应性能、时钟源的稳定性以及电源监测可靠性等诸多方面也提出了更高的要求。这里采用专用微处理电源监控芯片MAX708,提高了系统的可靠性.图2。3给出了系统复位电路图。
图2.3 ARM系统复位电路原理图
74HC125为总线驱动器,可控三态门输出。当复位键按下后,MAX708的∕RESET引脚输出低电平,打开74HC125三态门,低电平出现在LPC2119的∕RST和TRST引脚,系统复位.当使用JTAG调试时,往往需要用JTAG复位系统,此时由JTAG产生的复位信号同样使∕RST和TRST变为低电平;而此时MAX708没有复位,∕RESET引脚输出高电平,74HC125为高阻状态,将其两端的高低电平隔离。当不需要JTAG调试时,74HXC125是不需要的。
注意,MAX708是工作电压是5V,而74HC125采用3.3V供电,所以在应用中加入了小的保护电阻R21。 3)系统时钟
采用外部时钟源,时钟频率为10~25MHz,本系统采用由于要进行串口通信,所以采用11。0592MHz的外部晶振。内部PLL电路可调整时钟,CPU最大操作时钟频率为60MHz。一般在外部晶振两端并联1M欧姆的电阻,使系统更容易起振。 4)JTAG调试电路
JTAG调试电路注意,要LPC2119进行JTAG调试,其RTCK引脚必须接一个4.7K的下拉电阻R27,系统复位时,该引脚上的低电平使P1.26~P1.31 复位后用作一个调试端口。 5)UART0电路
LPC2119为3.3V电压供电,所以使用MAX3232进行RS232电平转换,
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xx大学xx届毕业论文 MAX3232是3.3V工作电源的RS232转换芯片,其应用方法与MAX3232完全一致。
注意,要想使用ISP功能,必须使用UART0, UART1是没有ISP功能的。 6)速度检测电路
LPC2119具有两个32位的预分频定时∕计数器,分别具有4∕3路捕获通道、4个32位匹配寄存器。定时器是增量计数的,但上溢时不会产生中断,而只能通过比较匹配或者捕获输入产生中断。
CAP:捕获引脚。捕获引脚的电压跳变时,可将定时器值装入一个捕获寄存器,并可选择产生一个中断。
IR:中断寄存器。中断寄存器IR保存捕获中断和匹配中断的标志,判断中断源。
CR:捕获寄存器CR0~CR3,当输入信号跳变时,可取得定时器的瞬时值。每个捕获寄存器CR都与一个器件引脚相连。当引脚发生特定的事件时,可将定时器计数值装入该寄存器CR。
CCR:捕获控制寄存器。决定捕获功能是否使能,以及捕获事件在引脚的上升沿、下降沿或是双边沿发生。当发生捕获事件时,捕获控制寄存器CCR用于控制将定时器计数值装入4个捕获寄存器中的哪一个以及是否产生中断,可设置上升沿和下降沿同时有效,这样会在双边沿触发捕获事件。
MR:匹配寄存器。匹配寄存器值连续与定时器计数值比较,当两个值相等时,自动触发相应动作。这些动作包括产生中断,复位定时器计数器或停止定时器.
MCR:匹配控制寄存器.用于控制在发生匹配时所执行的操作。
利用捕获单元测量一个脉冲所用的时间,就可以实现测速功能。电机轴上的编码器产生正交编码脉冲,正交编码脉冲包括两个脉冲序列,有变化的频率和四分之一周期的固定相位偏移,通过检测两个序列中哪一个序列领先,就可以测出电机的转向,速度可以通过捕获脉冲测出。 7)其他的注意事项
P0口是一个32位双向I∕O,每位的方向可单独控制。P0口的功能取决于管脚连接模块的管脚功能选择.P0口的26和31脚未用。除用作A∕D输入的管脚(P0.27,P0。28,P0.29和P0。30)外,所有P0管脚最大可承受5V的电压.如果未使用A∕D转换器,A∕D输入可用作可承受5V电压的数字I∕O口。
P1口是一个32位双向I∕O口,每位的方向可单独控制。P1口的功能取决于管脚连接模块的管脚功能选择。P1口只有16~31号引脚可用。P1是内置有上拉电阻最大可承受5V电压的I∕O口,用作输入口时可通过上拉电阻将输入电平置高。
系统复位时,P0.14引脚上的低电平将强制片内引导装载程序。所以在应用中,P0.14引脚要接一个3端跳线器,进行ISP操作时,把P0。14下拉为低电平,
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xx大学xx届毕业论文 正常调试程序是P0。14上拉为高电平。P1.20为同步跟踪引脚,系统复位时该引脚上的低电平使P1。16~P1.25复位后用作跟踪端口.我们使用的仿真器都没有同步跟踪功能,所以这个功能是用不到的,设计时可以直接用4.7K的电阻上拉到3。3V。
在应用LPC2119的捕获通道进行点击转速的捕获和判断点击转向时,从光电码盘出来的信号是5V的,所以须串入一个小电阻,提高系统的可靠性(虽然PHILPS的芯片号称I∕O引脚可以耐5V电压,建议不要直接相连)。
在LPC2119中,电源分为3。3V数字端口电源和3。3V模拟端口电源、1。8V数字内核电源和1。8V模拟内核电源、数字地和模拟地。它们的电压相同,但为了降低噪声和出错几率,两者应当隔离。
(三) 直流电机驱动电路设计
1.直流电机的选型【37】
1)移动机器人行驶的动力学分析
当移动机器人在水平方向上做直线运动时,如已知作用于移动机器人行驶方向的外力,即行驶阻力,根据力的平衡关系,就可以建立移动平台行驶时的动力学方程,确定移动平台需要的驱动力.同样,根据移动平台的动力性能要求,就可以求出驱动电机所需要的最大输出转矩.
小车行驶时,其驱动力一定要克服行驶阻力,其行动力学程式为:
Fu——电机驱动力,N
Fk——移动平台行驶时的阻力,N
式中:
∑Fu =∑Fk (2-1)
移动机器人的驱动电机所输出的转矩,经传动系统传至驱动轮.作用在驱动轮上的转矩T1 使车轮对地面产生一个向后的圆周力F1 ,根据作用力和反作用力原理,地面对驱动轮产生一个向前的反作用力Ft ,推动移动机器人前进.其值为:
F1= = (2—2) 式中:Te—为驱动电机的输出转矩,N·m
i—为传动系统的减速比, 1 —为传动系统的效率, 1 r —为平台驱动轮的半径, m
轮子的半径是已知常数,由公式(2—2)可知,移动平台的驱动力取决于驱动电机的输出转矩、传动系统的减速比、传动系统的效率。
移动平台行驶过程中,需要不断克服行驶过程中的各种阻力。它们分别是来自地面的滚动阻力Ff,来自空气的空气阻力Fw,上坡时的坡度阻力Fi,加速时的加速阻力Fj,机器人行驶的总阻力为:
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xx大学xx届毕业论文
∑F=Ff+Fw+Fi+Fj (2-3)
上述诸阻力中,滚动阻力和空气阻力是在任何行驶条件下均存在的,坡度阻力和加速阻力仅在一定行驶条件下存在,在水平道路上匀速行驶时就没有坡度阻力和加速阻力。
滚动阻力是车轮在地面上滚动所引起的阻力的总称.车轮在路面上滚动时,轮胎与路面的接触区域产生法向、切向的相互作用力并使轮胎和路面产生相应的变形,同时还有轮胎与路面间的摩擦,从而形成了机器人行驶的滚动阻力。比较而言,轮胎与路面的摩擦损失是很小的,滚动阻力主要是由于轮胎变形和路面变形产生的。实验表明,车轮滚动时的滚动阻力等于滚动摩擦系数f与车轮负荷G的乘积,即:
Ff=f·G·cosα (2-4)
滚动阻力系数f的数值由试验确定。它与路面的种类、行驶车速以及轮胎的结构、材料、气压等有关;α为路面的坡度。
空气阻力是机器人在直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分力。机器人行驶时与空气发生相对运动,并在机器人周围形成涡流,致使机器人前后产生大气压力差,同时空气与机器人表面的摩擦也产生能量损失.两者的作用方向与机器人行驶方向相反,阻碍机器人运行。空气阻力与机器人尺寸,表面形状,行驶速度有关.由于空气阻力的计算涉及到空气动力学原理,计算相对复杂。
由于我们的运动机械手系统主要的应用环境为水平面,所以忽略上坡阻力,为了简化计算也忽略了加速阻力.所以有
∑Fu=Ff+Fw (2—5) 2)驱动电机输出转矩的计算
在移动平台行驶之前,要给它配重,调节移动平台的重心,使得驱动轮上的驱动力大致相等。
当移动平台在水面做匀速直线运动时,由公式(2-1)、(2-2)和(2—5)得到:
T11=T12=(Ff+Fw)r (2—6) 式中:T11—左电机转速器输出的驱动转矩, N·m T12—右电机转速器输出的驱动转矩, N·m
由于风阻力的不便计算,所以采用把风阻力用系数β折算到摩擦阻力的办法,简化后的公式(2—6)变为:
T11=T12=Ff·r
(2—7)
在匀速直线运动中,风的阻力很小,取β=0.1;G是移动机械手系统的重量490N,车轮半径为0。11m。实验测得f=0。3。代入公式(2-7)得到:
T11=T12=8.8Nm
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xx大学xx届毕业论文 3)电机的选择与验证
经查阅大量资料,初步选定maxon公司生产的118798号直流伺服电机作为行驶驱动电机,其配套减速器的型号为203121号,减速比为53:1;其配套光电编码器的型号为225785号。下面验证初选的电机是否满足要求。
移动机器人车速要求最大速度为1.5m∕s,由减速器减速比和车轮半径可以推导出电机的最高转速应该不低于:6900rpm。所选电机的最高允许转速为8200rpm,满足系统的要求。
用公式(2-2)把减速器的输出转矩换算成电机的输出转矩: T1=(Te—Me)i0·η
(2-8)
Te=-Me (2—9)
式中:Me—电机轴上的摩擦转矩,N·m
由前面的计算和电机资料可知以上的4个参数
T1=4。63Nm , i0=111 , Me=4。8mNm , η=0。81 代入公式(2—9)得到:
Te=56。3mNm
查电机参数表得知,直流伺服电机的最大输出转矩城80mNm,与之相比较,可知直流电机期望输出的转矩没有超过直流伺服电机最大输出转矩.
下面验证一下电机在该输出转矩下的输出电流是否符合要求。根据电机制造商提供的电流计算公式:
Im= +I0 (2—10) 式中:ηmax -为电机的最高效率, 1
K —为电机的转矩常数, mM·m∕A I0 —为电机的空载电流, A
查电机参数表可知,以上3个参数的值分别为:85﹪, 36.4mNm∕A,0.105A. 代入公式(2—10),计算得: Im=1.77A
查表得到电机最大负载电流2。44A,因此当减速器输出转矩为4.63Nm时,电机处于安全运行状态。
综合以上的验证结果,可以得出结论:选择mxaon的这款直流电机是可以满足系统要求的。
2。 直流电机驱动电路设计
1)驱动芯片IR2110简介
IR2110是美国IR(International Rectifier)公司推出的一种双通道高压、高速的功率器件栅极驱动的单片式集成驱动器。它把驱动高压侧和低压侧MOSFET或IGBT所需的绝大部分功能集成在一个高性能的封装内,外接很少的分立元件就
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xx大学xx届毕业论文 能提供极快的开关速度和极低的消耗。其特点在于,将输入逻辑信号转换成同相位的低阻抗输出驱动信号,可驱动同一桥臂上的两路输出,驱动能力强,响应速度快;工作电压较高,可达600V;内部设有欠压封锁;成本低、易于调试;电路芯片体积小,为DIP14封装。高压侧驱动采用外部自举电容上电,与其它IC驱动电路相比,在设计上大大减少了驱动变压器和电容的数目,降低的了产品成本和减小了体积,提高了系统的可靠性。这种适用于驱动功率MOSFET,IGBT的自举式集成电路再电源变换、电机调速等功率驱动领域中获得了广泛的应用。芯片引脚输出如图2.7所示.
图2。7 IR2110管脚分布图
引脚1和7是两路的输出,分别是LO(低端输出)和HO(高端输出),引脚3和6分别是Vcc(低端电源电压)和VB(高端浮置电源电压),引脚9(VDD)是逻辑电路电源电压,引脚2(COM)是低端电源公共端,引脚5和13分别是VS(高端浮置电源公共端)和VSS(逻辑电路接地端),引脚10(HIN)是高端逻辑输入控制端,引脚11(SD)是输出关闭端,引脚12(LIN)是低端逻辑输入。
IR2110浮置电源采用自举电路,其高端工作电压可达600V,工作频率可达500kHz。两路通道均带有滞后欠压锁定功能.其推荐典型工作参数如表2。1所示,动态传输延迟时间参数如表2。2所示.
表2.1 IR2110典型应用工作参数表
表2。2 IR2110动态传输延迟时间参数表
2)驱动电路设计
从微控制器LPC2119发出PWM信号是3.3V电压的,经过光电藕合器隔离后转变为5V的PWM信号,加载到IR2110D的HI、SD和LIN端,由IR2110转换为同相位的MOSFET驱动信号。
C9和C11为自举电容,+12V经D6、C9、负载、Q2L给C9充电,以确保Q2L关闭、QIH导通时,QIH管的栅极靠C9上足够的储能来驱动。对于自举电容的选择,一般用一个大电容和一个小电容并联使用,在频率为20kHz左右的工作状态下,选用1。0uF和0。1uF电容并联。并联高频小电容用来吸收高频毛刺干扰电压.驱动大容量的1GBT,在工作频率较低的情况下,要注意自举电容电压稳定性问题,上管的驱动波峰顶如果出现下降的现象则要选取大的电容。
根据表2.1,VB高于VS电压的最大值为20V,为了避免VB过电压损坏IR2110,电路中增加了稳压二极管D1。电路中D2的功能是防止QIH导通时高电压串入VCC端损坏该芯片。
IR2110的开通与关断传输延迟时间基本匹配,开通传输延迟时间比关断传输延迟时间长25ns(见表2。2),这保证了功率管Q1H和Q2L在工作时不会发生同时导通,从而避免了直通故障的发生。为了更加安全,在电路中,功率管的栅极上
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xx大学xx届毕业论文 分别串联电阻R7、R8以及二极管D1、D2.
功率器件的栅源极的驱动电压一般高于TTL电平(5~20V),因此要在栅极增加保护电路,可以用稳压二极管了所加栅极电压.在我们的应用中,实际检测发现栅源极的电压比器件的极限电压小很多,因此没有加入稳压二极管。
功率器件QIH、Q2L在开关过程中会产生浪涌电压,这些浪涌电压会损坏元件,所以电路中采用稳压二极管D7,D9钳位浪涌电压。
由于在桥式电路中存在寄生电感,同时直流电机又为感性负载,所以在功率管开关瞬间、电源短路以及通过电流关断时,di/dt比较大,功率管会产生过冲 电压,会使VS端电压低于COM端,由表2.1可知,该电压不能低于-4V,如果超出该极限电压就会引起高端通道工作不稳定。在设计印制电路板时,采取下列方法可以减小VS的过冲电压:
1)将功率MOSFET尽量紧密放置,并且在焊接功率器件时尽量使连线最短,以减少PCB布线长度和引脚间寄生电感的影响.
2)IR2110尽可能靠近功率MOSFET放置
3)连接两功率管的走线采用加宽导线直接连接,除非迫不得已,尽量不要使用过孔,绝对不要有环路.
4)在电源线与功率管之间加去耦电容(0。1u或1u)。
在电路的调试过程中,我发现遇到的很多问题都是由于自举电容选择不当引起的,下是自举电容选择的几条经验:
1)PWM开关频率高,自举电容应选较小值.
2)尽量使自举上电回路不经大阻抗负载,否则应为自举电容充电提供快速充电通路。
3)对于占空比调节较大的场合,特别是在高占空比时,Q2L开通时间比较短,自举电容应选小,否则,在有限时间内无法达到自举电压.
4)自举电容的选择应综合考虑PWM变化的各种情况,监测引脚HO和VS脚波形进行调试自举电容是最好的方法。
3.隔离电路及改进
由于电机驱动电路板上的电流较大,为防止它干扰LPC2119控制板上的器件,必须用光耦将两块电路板进行信号隔离。由于PWM的频率选择为30kHz,频率较高,光耦必须选择为高速光耦.本系统选用的是高速光耦6N137,隔离电路如图2。9所示.
图2.9 高速光耦6N137应用原理图
在调试过程中,我发现经过6N137变换后的PWM信号边缘不是很陡,用这样的信号驱动IR2110,引脚HO和LO的信号的边缘有许多毛刺。所以,经过6N137的PWM信号必须整形后,才能加到IR2110上。
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xx大学xx届毕业论文 在本系统中,PWM信号经过6N137后,加到了反相器74HC04上,经过这样一个简单的变换后,我们用示波器观察了PWM信号变得很陡,原来引脚HO和LO的毛刺消失了,电路工作更加稳定了。
(四)机器人传感器系统设计
随着机器人应用范围的推广,要求机器人具有更高的智能,机器人的研究除了要求机器人本身的功能更强、反应速度更快外,对其感受外界信息能力的要求也提高了.我们的机器人要求可以感知碰撞信息、准确测量待抓取物体与机器人本体的距离信息和障碍物的距离等.
安装在我们的机器人上的传感器电路由精密超声检测电路、碰撞开关电路和避碰超声控制电路组成。精密超声检测电路通过LPC2119的ADC端口检测精密超声传感器输出的模拟电压,依此确定待抓取的目标物体距离小车的精确距离;通过检测碰撞开关电路的16—4编码器信息确定小车是否与障碍物发生碰撞,如发生碰撞则要做紧急处理;避碰超声控制电路由ATC2051和18路超声波发射/检测电路组成,完成的主要功能为18路超声波的循环发射及检测,并通过I2C电路将超声波传感器编号和回波时间发送给LPC2119。
1。 精密超声波采集电路设计
移动机械手系统的主要任务是要抓取目标物体。目标物体的寻找和识别由视觉系统负责,当视觉系统确定了待抓取的目标物体,并且调整移动平台对正目标物体后,就要用精密超声传感器去测量目标物体与移动平台之间的准确距离。
本设计中应用的精密超声模块是选用德国PEPPERL+FUCHS集团生产的UB500-18GM75。UB500—18GM75的测量范围是30~500mm,盲区范围是0~30mm,工作电压为15~30V直流电压,输入电压:0-(0~1V),1—(4~30V),输出电压:0~10V,测距误差为0.1%.UB500-18GM75带有2个LED工作状态指示灯,红色LED点亮代表采集错误,闪烁代表精密超声正处于TEACH-IN工作模式中的暂停目标探测状态;黄色LED点亮代表目标在测量范围以内,闪烁代表精密超声正处于TEACH—IN工作模式中的目标探测状态。
UB500-18GM75有5条引线如图2.10所示。
其中(BN)代表棕色的线,是正电源线;(WH)代表白色的线,是TEACH—IN接线;(GY)代表灰色的线,是同步控制信号线;(BK)代表黑色的线,是模拟信号输出线;(BU)代表蓝色的线,是地线。
TEACH—IN接地,当测量距离在0~30mm时,(BK)线输出0V;当测量距离为30~500mm时,输出0~10V电平;当测量距离为500mm以上时,输出电源电压。当TEACH—IN引脚接正电源时情况相反。
UB500—18GM75的工作状态可由(GY)引线上的同步控制信号控制。当(GY)
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xx大学xx届毕业论文 引线直接接到地线上时,精密超声就一直处在工作状态.在移动机械手系统中,绝大多数时间都在进行目标的搜索,仅仅是目标物体找到并对正在平台以后,才进行距离的精确测量。所以应用(GY)引线控制UB500—18GM75在接近以后工作,其他时间处于停止状态.从节约能源的角度看,移动机器手系统采用蓄电池供电,精密超声连续工作,必然消耗能量,加重电池的负担,所以控制精密超声启动/停止是有必要的.当启动精密超声时,要求(GY)引线上的同步控制信号的低电平持续时间大于1s,高电平时间大于100us,这样,UB500—18GM75就可以在同步信号的控制下循环的工作。
由于LPC2119是3。3V供电,所以控制UB500-18GM75时就需要做电平转换,本系统中采用通用光耦PC87做电平转换,如图2。11所示。其中,INPUT1、INPUT2和OUTPUT连接LPC2119的相应引脚。 图2.11 精密超声传感器测量原理图
2.碰撞开关检测电路设计
移动机械手系统在进行过程中,极有可能与设置的障碍物发生碰撞,在实验室环境下,障碍物都是小而轻的物体,即使碰撞也不会对机器人系统造成伤害;如果在现实环境中,那么障碍物就是未知的了,在这种情况发生碰撞,如不紧急处理,就可能造成机器人系统车体的损坏或电机的烧毁,这是我们必须避免的。
本系统使用12路碰撞开关构成碰撞传感器模块。由于碰撞主要来自前进方向上,所以将碰撞开关均匀布置分布在移动平台的前部和后部,从而感知来自前后的碰撞信息。
碰撞开关咋结构上等同于普通开关,只是它有一个较长的触须,当触须与其他物体发生碰撞时,开关闭合,而平时断开。将碰撞开关的一端接地,另一端通过电阻上拉到+3。3V跳变到0V.
通过2片74HC148构成16-4编码电路。将开关编号为:0~11号,把0~7号开关连接到U8的相应输入端,把8~11号开关连接到U7的0~3号输入端.如此时7号开关按下,由芯片74HC148的特性可知,它的GS端将输出低电平,通过一个与门74HC08将两个74HC148的GS信号相与输出,并连接到LPC2119的外中断0端口,收到中断信号后,LPC2119立即读取编码信号,通过读入的二进制数1000可以确定是第7号开关发生碰撞,启动紧急处理程序。
3.避碰超声可知电路设计
(1)超声波的特点和应用
声波是一种机械波,是质点的振动在弹性介质的传播。声波可分为次声波、声波、超声波和特超声波。人类的耳朵能听到的声波在20Hz-20KHz之间,超声波的频率在20KHz—40KHz之间。
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xx大学xx届毕业论文 超声波具有以下特点:
1)由于超声波的波长较短,其发射的方向性就较强,这意味着它的发射能量较为集中,对方向的鉴别能力较强.
2)超声波在传播过程中,当遇到两种不同的介质时,其大部分能量将会被反射,超声波传感器也正式利用这个特性来探测物体或进行测距。
3)由于超声波的振动频率较高,它可以得到较大的加速度。
超声波测距所用的方法一般有相位检测法、声波幅值检测法和渡越时间法。其中相位检测法虽然精度高,但检测范围有限;而声波检测法很容易受反射波的影响:所以现在用于机器人避障的测距方法中,多数使用渡越时间法【39】。
超声波避碰系统的原理如图2.13所示。
发射驱动电路 超声头T 障 碍回波检测电路 超声头R 物 图2。13 超声波避碰系统的原理图
单片机系统 其计算公式为:
D= C·t (2-11) 其中D为移动机器人与被测障碍物之间的距离;t为超声发射到超声返回的时间间隔,即“渡越时间”;C为超声波在介质中的传播速度,C的值会随着温度的变化而变化,在空气中C与温度的关系为:
C=331。4 (2-12)
其中T为摄氏温度,在不要求测距精度很高的情况下,一般可以认为C为常数,在试验中,设定:C=343。2m/s。
2。 避碰超声传感器的电路设计
由于超声波传感器模块在一直不停的采集外部环境信息,所以它的任务量是十分繁重的,如果把这个模块也交给LPC2119来管理,那么将给LPC2119的压
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xx大学xx届毕业论文 力就太大了,所以在这里我们应用了ATMAL公司的一款MCS-51系列单片机ATC2051来管理超声波传感器模块。
超声波传感器模块的主要功能包括:超声波信号的驱动,回波信号的采集放大,放大后信号的鉴别,以及与LPC2119的I2C通信。
应用本系统对所要求测量范围20cm~400cm内的平面物体做了多次测量发现,重复性好。如果加大超声波发射的驱动电流,接收部分放大电路再加一级,可以使检测测距离增大到600cm。
由于受到环境温度、湿度等因素的影响,超声波的测量值与实际值存在着一定的误差。采用该超声波传感器模块,进行了超声波测距实验,实验结果如表2。3所示。
表2。3 超声波实验数据表
根据以上数据,采用最小二乘法【40】 计算出实际距离与测量距离之间的补偿公式,曲线拟合得到的结果为:
y=1.0078x+22(2—11)
4)避碰传感器系统的抗干扰研究
在使用多个超声波传感器的时候,就会增加测量时的干扰噪声,主要是因为两个原因:一个来自于其它超声波传感器的环境噪声,这种情况主要是出现在多移动机器人协作的环境中有其它移动机器人的情况下。另一个原因是同一个移动机器人上的超声传感器之间的相互干扰,也就是信息交叉的问题。
对于机器人之间的相互干扰,我们采用不同的机器人应用不用频率的超声波的方法加以解决。如机器人a采用40KHz的超声波,机器人b采用30KHz的超声波;当机器人a接收到机器人b发出的超声波后,进行放大后加到它的锁相环检波电路中,由于该锁相环电路只对40KHz的超声波敏感,所以不会对这信号做出反应,ATC2051不会收到中断信号,也就不会产生干扰。机器人b接收到机器人a发出的超声波信号时,结果是相似的。
对于第2种干扰,同一个机器人上的超声传感器之间的相互干扰,也就是信息交叉问题。例如,传感器c接收到的超声反射波除了由传感器c发射的以外,还有传感器d发射的,这样对传感器c而言,就产生了交叉信息干扰.为了消除这种干扰,文献【41】中提出了一种解决方案,它采用一种称为EERUF方法,来控制超声波传感器的信号的发射,通过在每个超声波传感器发射超声波之前增加延迟时间按,保证上一个超声波回波已经返回或并没有探测到物体,即意味着上一次的发射不会在本次发射后返回,以此克服干扰.
我认为这种方法确实可以有效的抵消同一机器人上的超声传感器干扰,但是这种方法是建立在牺牲传感器处理时间上的。在应用这种方法时,必须要考虑到最坏的情况,也就是让等待最长的时间,效率很低。而我们的移动平台要求快速反
。
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xx大学xx届毕业论文 应,传感器的效率是很重要的,不能让它成为机器人性能发挥的瓶颈,机器人每走一步就要停下来探测环境是决不允许的。
因此,在这里我提出了一种基于硬件的处理方法,处理传感器信息的交叉干扰.由前面讲述的18路超声波的产生以及发射的原理可以知道,18路超声中有16路是通过74HC154经过译码而产生的,另外的两路信号是由ATC2051的P1。5和P1.6直接产生的.又由74HC154的特性可知,如果此刻的译码信号为0110,并且74HC154的使能端使能时,其第5条译码线此时将输出低电平,而其他的译码线则输出高电平。当发射超声波时,第5条译码线输出40KHz的方波序列,当超声波发射结束后,第5条译码线输出低电平,其他的15条译码线均输出为高电平.我们就是利用译码之后的产生的地点哦作为接收终端的选通信号。电路原理图如图2。18所示。
实际应用中,一共使用了5个总线驱动器74HC125将18路超声波传感器的中断请求信号挂接到“总线”上,如果此时是第5路超声波在发射,那么只要控制第5路中断请求信号的74HC125选通信号是低电平,而其他的各路都是高电平。这样即使第4路超声波传感器接收到了第5路的回波,并且也由LM567产生了一个低电平请求中断,但是由于该路的74HC125没有选通,呈现高阻状态,因此这个信号是永远也无法被CPU响应的。这样,我们就用硬件的方法避免了传感器信息的交叉干扰,避免了使用软件延时弊端,实践证明这种方法是有效并且可行的。
三、全文总结
通过这次毕业设计使我学到了很多,也碰到了很多困难,但在老师和同学的帮助下一一克服了.让我把这几年学到的东西融会贯通,各个方面都有很大的促进,让我学会如何将基础理论知识与专业知识有机的结合在一起,学以致用。
轮式移动机器人的研究较早也较成熟,研究工作很多都在控制器设计、算法研究和仿真上,但实际的移动机器人是复杂的非线性系统,模型的确定很困难,采用先进的控制技术和智能控制方法实现系统还需要有一定的经验.本文采用目前较流行的ARM微控制器为核心,使用了光电编码器、超声避碰传感器等实现对轮式机器人的运动控制。
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致 谢
首先,感谢学校四年来对我的培养,感谢我们系领导在毕业设计过程中队我们毕业生的关心和支持!
其次,我要特别感谢我的指导老师余老师,在毕业设计过程中,无论在理论学习阶段,还是在论文的选题、资料查询和撰写的每一个环节,无不得到指导老师的细心指导和帮助,我得以顺利完成论文写作。我愿借此机会向我的指导老师表示衷心的感谢!
最后感谢同学在我最困难的时候给予我帮助,让我能够顺利完成毕业设计。
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