第２８卷第１期 电力科学与技术学报 ＶＯ１．２８ ＮＯ．１ ２０１３年３月 Ｊ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｍａｒ．２Ｏ１３ 基于零序电流小波变换系数均方根值的 故障选线ＡＮＮ方法 束洪春，段锐敏，朱梦梦，黄文珍 （昆明理工大学电力工程学院，云南昆明６５００５１） 摘 要：配电网单相接地故障产生的高频信号可以用于接地故障选线．利用馈线零序电流特征频带（ＳＦＢ），提出一 种连续小波变换（ＣＷＴ）系数的均方根（Ｒｏｏ￣Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ。ＲＭＳ）值与人工神经网络（ＡＮＮ）相结合的故障选线方 法．通过对各条馈线故障后５ ｍｓ时零序电流进行ＣＷＴ变换，剔除工频信号，并根据能量和最大原则选出故障特征 频带．将各条馈线特征频带上ＣＷＴ系数的均方根值作为ＡＮＮ选线的输入样本属性，故障馈线编号作为输出样本 属性，构造智能选线网络．该方法不需要提出明确的故障选线判据，利用ＡＮＮ非线性拟合和记忆功能进行故障选 线．大量的实验仿真数据表明，该方法选线结果准确可靠． 关 键 词：故障选线；特征频带；ＣＷＴ；ＲＭＳ值；ＡＮＮ 中图分类号：ＴＭ７２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—９１４０（２０１３）０１—００１７．０８ Ａｎ ＡＮＮ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆａｕｌｔｅｄ ｆｅｅｄｅｒ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅ￡ｔｉｃｉｅｎｔｓ’ＲＭＳ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｚｅｒｏ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ＳＨＵ Ｈｏｎｇ—ｃｈｕｎ，ＤＵＡＮ Ｒｕｉ—ｍｉｎ，ＺＨＵ Ｍｅｎｇ—ｍｅｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｗｅｎ－ｚｈｅｎ （Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５００５１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｃａｎ ｂｅ ａｐ— ｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｆａｕｌｔｅｄ ｆｅｅｄｅｒ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ（ＲＭＳ）ｖａｌｕｅ ｏｆ ｚｅｒｏ—ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＣＷＴ）ａｎｄ ＡＮＮ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｔｈｅ ｆａｕｌｔｅｄ ｆｅｅｄｅｒ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ５ ｍｓ ｄａｔａ ｏｆ ｅａｃｈ ｆｅｅｄｅｒ ｚｅｒｏ—ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｃｕｒ— ｒｅｎｔ，ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂａｎｄｓ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｎｅｒｇｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ． Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＲＭＳ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂａｎｄ，ｓｍａｒｔ ｆａｕｌｔｅｄ ｆｅｅｄ— ｅｒ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏｏｋ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ＡＮＮ Ｓ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｎｄ ｍｅｍｏｒｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆ ｐｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｗａｒｄ ａ ｃｌｅａｒ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ． 收稿日期：２Ｏ１３—０２—０５ 基金项目：国家高技术研究发展计划（“８６３”计划）（２０１２ＡＡ０５０２１３）；ＮＳＦＣ－￣－南联合基金（Ｕ１２ｏ２２３３）；云南省科技攻关项目 （２０１１ＢＡ００４）；云南省科技攻关重点项目（２０１１ＦＡ０３２）； 通讯作者：束洪春（１９６１一），男，博士，教授，博士生导师，主要从事电力系统新型继电保护与故障测距、故障录波、数字信号处理及ＤＳＰ应 用等方面的研究ＩＥ—ｍａｉｌ：ｋｍｓｈｃ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ．ａｎ １８ 电 力 科 学 与 技 术 学 报 ２０１３年３月 Ｌａｒｇｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ＳＦＢ；ＣＷＴ；ＲＭＳ ｖａｌｕｅｓ；ＡＮＮ 中性点经消弧线圈接地的配电网系统发生单相 接地故障时，因故障稳态电流较小和电弧不稳定因 素，使得基于稳态量的选线方法在实际应用时效果 不甚理想［１ ］．此外，由于架空馈线导线坠地、树木与 架空馈线接触引起的高阻故障时有发生，使得实际 运行中常常存在漏选和误选．故障后的暂态分量相 比稳态分量有很大的优势，利用暂态量进行选线成 为故障选线方法之首选． 目前，人们已提出多种暂态量故障选线方 法［２＿ ］，主要利用暂态零序电流信号突变量、能量、 幅值及极性等，使得选线效果得到提升．文献［３３提 出了在小角度故障时，利用衰减直流分量进行选线 的方法，该方法可以作为暂态高频分量不足时的辅 助选线判据；文献Ｅ４－］在研究Ｓ变换提取信号幅频 特性和相频特性的基础上，提出了一种基于Ｓ变换 的融合多个采样点投票结果的配电网故障选线方 法；文献Ｅ１２３通过构造每种选线方法的相对故障测 度函数和可确定故障测度函数来确定其故障测度函 数，再利用神经网络对每种选线方法的实际故障测 度进行智能融合，从而得到可靠性较高的故障选线 结果． 笔者对单相接地故障暂态过程的形成机理及特 性进行深入分析和研究，而故障引起的零序电流暂 态量具有不受消弧线圈影响的特点，它们包含着丰 富的故障信息，基于零序电流暂态量构成的配电网 故障选线原理具有明显优势，通过分析各馈线频谱 能量分布的规律特性，根据能量最大原则确定出特 征频带，利用各条馈线的零序电流特征频带内 ＣＷＴ系数的ＲＭＳ值作为选线判据，即故障馈线的 ＲＭＳ值大于健全馈线中２个最大ＲＭＳ值之和．考 虑到电缆馈线或架空馈线在小故障合闸角和高阻等 极端的故障情况，笔者将求得的各条馈线的ＲＭＳ 值作为故障选线神经网络的输入样本属性，而故障 馈线编号作为输出样本属性，以构造选线ＡＮＮ网 络，利用ＡＮＮ的非线性拟合和记忆功能实现配网 单相接地故障的正确选线，不需要提出明确的故障 选线判据． １ 配电网单相接地故障特征分析 现构建由６条馈出线路组成的３５ ｋＶ中性点经 消弧线圈接地配网如图１所示．该电网中的Ｇ为无 限大电源，Ｔ为主变压器，变比为１１０ ｋＶ／３５ ｋＶ， 联结组别为ＹＮ／ｄ１１．中国配电网主变压器配电电 压侧一般为三角形联结，系统不存在中性点，当系统 采用谐振接地方式时需取得可供消弧线圈接地的中 性点，增设接地变压器就是最佳的办法．此处Ｔ 是 供补偿电网接地专用的ｚ字型变压器，其绕组接线 如图２所示，ｒＬ为消弧线圈的阻尼电阻．线路模型 采用架空线路、架空线一电缆混合线路和纯电缆线 路３种馈出线路，其中，架空馈出线路有ｊｃ，ＪＭ和Ｊｓ ——ｌｌＯ ｋＶ 架空线路 书—— 电缆线路 恒定功率Ｐ＝８００ ｋＷ Ｇ 专Ｔ 负荷１ ｑ＝１４０ ｋＶａｒ Ｔｚ 酵 图１谐振接地系统 Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｒｅｓｏｎａｎｔ ｅａｒｔｈｅｄ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ Ａ Ｂ Ｃ 图２ Ｚ字型变压器绕组接线示意 Ｆｉｇｕｒｅ ２ Ｗｉｒｉｎｇ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ“Ｚ”ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｗｉｎｄｉｎｇｓ 第ｚ８卷第１期 束洪春，等：基于零序电流小波变换系数均方根值的故障选线ＡＮＮ方法 １９ 一８∞ ８ ８ ５ ２ ４ ｒｏ．３１８ １ ０．０４８ ０ ０．０４８ １ ｒ－２．３８６ １ Ｉ．２３３ ２ １．０９４ ２７ ０—２．０８７ １ 一Ｉ．０６３ ７－３ ＪＣ１ ｝１ ０１ ８．２０５ ７ —．０４８ ０ ０．３１８ ３ ０．０４８ ２ Ｉ １．２３３ ２ ２．３８５ ３ １．２３２ ５ ｌ １．９６５ Ｉ Ｉ Ｉ１ ００ ０ ０ ０ ０ ０ ．０４８ １ ０．０４８ ２ ０．３１８ ５ Ｉ Ｉ．０９４ ２ Ｉ．２３２ ５ ２．３８４ ６ ｌ ７ —１．９６ ５ ７．９８８ ２ ｌ ８ ８ Ｏ ８ ８ ８∞ ｒＯ．１８０ ３ ０．０４８ ０ １．１３６ １ ７．８５７ １ —１．８０３ ９—０．８８５ ７ｎ ＪＭ１ １ ０．０４８ ０ ０．１８Ｏ ３ ２．３１５ ７ １ ０．０４８ ０ ０．０４８ ０ １．１３６ １ ［二 １．８０３ ９ ８．１７１ ５ —１．８０３ ９ ｌ ０．８８５ ７ 一１．８０３ ９ ７．８５７ １ Ｉ ０．０４８ Ｚ 一 ｒ－２．４４４ ８ １．１３５ Ｏ ７．５６０ ２一Ｉ．４１３ ０—１．３９７ Ｚ ３ １ ９ ＪＳ１ ０．５０８ １ ｝１．１３５ ０ ２．４４６ ０ １．４１３ ０ ７．１９Ｏ ５ １．１１５ ７ ■， １ ＂ Ｃｕ ０．０４８ ２ ｆ １．１５１ ０ １．０８１ ６ ［二 １．３９７ ２ 一１．１１５ ７ ７．４５５ ６ 电缆 ［Ｒ１ Ｒｏ］ ＥＬ１ Ｌｏ］ ［ｃ１ ］ ⅥＶ２３—３５／９５ ［０．１９３ １．９３－１ ［Ｏ．４２２ １．４７７］ ［１４３ １４３］ ０ １ ２ １ １ ２ 配电网发生接地故障，通常用二阶等效电路分 兰墨１ １ “ ８ ． 析故障电流的暂态过程［１。＿１５］．如图３所示为中性点 ＿＿＝ 经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时的等效电 —．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ 路．其中，Ｃｏ为中性点经消弧线圈接地系统的三相 ７ ２一 １一 对地电容，Ｌ。为三相馈线和电源变压器等在零序回 ７０ｕ Ｏ ７● ８ ０３６ 路中的等值电感，Ｒ。为接地故障的过渡电阻，ｒＬ消 弧线圈的阻尼电阻，Ｌ为消弧线圈的等值电感，乱。 为等效零序电源电压． 图４单相接地故障暂态电流的等值回路 Ｆｉｇｕｒｅ ４ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ ｆａｕｌｔ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｃｕｒｒｅｎｔ 由图４可以写出电容电流的微分方程式： 。誓＋ ㈩ 对式（１）进行拉普拉斯分析，得到电容电流的瞬 时表达式为 图３单相接地故障暂态电流的等值回路 ｉｃ—ｉ ｃ＋ ｃ—ｌｏ． ［（ ｓｉｎ ｐｓｉｎ∞￡一 ∞ Ｆｉｇｕｒｅ ３ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ ＣＯＳ ＣＯＳｃｕ ）ｅ啦＋ｃｏｓ（ｏＪｔ＋ ）］． （２） ｆａｕｌｔ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｃｕｒｒｅｎｔ 式中 己， 为相电压的幅值；Ｊ 为电容电流的幅 当中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故 值； 为工频角频率；叫，为暂态自由振荡分量的角频 障的瞬间，流过故障点的暂态电流由暂态电容电流 率； ＝１／ｒｃ—Ｒｏ／２Ｌｏ． 和暂态电感电流组成． 由式（２）可知，若系统运行方式不变，则ｒ。为一 在分析电容电流的暂态特性时，因其振荡频率 常数．当Ｚ＇Ｃ较大时，自由振荡衰减较慢，反之，则衰 较高，考虑到消弧线圈Ｌ＞＞Ｌ。，可将消弧线圈回 减越快；当 ＝０时，电容电电流最小；当 ＝ｕ／２ 路看做开路，此时系统单相接地故障等值回路如图 时，其值最大． ４所示．这样，利用Ｌ０，Ｃ０和风组成的串联回路和作 根据非线性电路的基本理论，暂态过程中的铁 用在其上的零序正弦电源电压ｕ。便可确定暂态电 芯磁通与铁芯不饱和时的方程式相同．因此，只需求 容电流ｉｃ． 出暂态过程中消弧线圈的铁芯磁通表达式，消弧线 ２０ 电 力 科 学 与 技 术 学 报 ２０１３年３月 圈中的电感电流便可求出． 根据图１，可列出微分方程式： ，｜ｒ＾ Ｕ ｓｉｎ（ｗｔ＋ ）一ｒＬｉＬ＋Ｗ＝ ． （３） Ｕ 式中 ｗ为消弧线圈相应分接头的线圈匝数；仇为 消弧线圈铁心中的磁通．因为在补偿电流的工作范围 内，消弧线圈的磁化特性曲线保持线性关系，故 一（Ｗ／Ｌ）￣Ｌ．假设三相对地电容彼此相等，故在接 地故障开始之前，消弧线圈中没有电流通过，即仇为 ０．利用这一初始条件，考虑到ｉ ４－ 一０和Ｉｕ，一 ／ｃ止，便可写出暂态电感电流的ｉ 的表达式： ｉＬ—ｉ Ｌ ４－ Ｌ—Ｊ￡ Ｅｃｏｓ ｅ士一ｃｏｓ（ａｔ＋ ）］．（４） 消弧线圈的磁通钆和电感电流ｉ 均是由暂态 的直流分量和稳态的交流分量组成的，而暂态过程 的振荡角频率与电源的角频率相等，且幅值与接地 瞬间在电源电压的 相角有关．当 —０。时，电感电 流达到最大；当 —９０。时，其值最小． 由上述暂态电容电流和暂态感电流的分析可 得，暂态接地故障电流 的数学表达式为 ｉｄ—ｉ ＋ Ｌ一（ＩＧ．一Ｉ ）ｃｏｓ（ｗｔ＋ ）＋Ｊ ［ ・ Ｃ￡， ｓｉｎ ｑ￣ｓｉｎ 一ｃｏｓ ｏｓ ｗｓｔ］ｅ－￣ｃ＋Ｊ ＣＯＳ ．（５） 式（５）中的第１项为接地故障电流稳态分量，等于 稳态电容电流和稳态电感电流的幅值之差；其余为 接地故障电流的暂态分量，其值等于电容电流的暂 态自由振荡分量与电感电流的暂态直流分量之和， 两者的幅值不仅不能相互抵消，甚至还可能彼此叠 加，使暂态接地故障电流的幅值明显增大．当不同馈 线或者馈线不同位置发生单相接地故障时，对应图 ｌ中的等效电容Ｃ０也不同，所对应的时间常数ｒｃ也 不同．由于ｒｃ决定了自由振荡衰减的快慢，因此，对 于不同分支上的故障，具有不同的暂态特性．在中、 低压电网中，暂态电容电流的自由振荡频率通常在 ３００￣３ ０００ Ｈｚ范围内． ２故障暂态零序电流频谱分析 由以上分析可知，故障合闸角对配电网单相接 地故障时馈线零序电流成分有较大的影响．由式（２） 可知，对于故障接地电容电流而言，当故障合闸角 ＝０。时，其值最小；当 ＝．／２时，其值最大．对于 暂态电感电流而言则恰好相反．因此，有必要对配电 网在不同故障合闸角下发生单相接地故障时故障馈 线和健全馈线零序电流的频谱进行分析． 现假设馈线Ｌ 距离母线５ ｋｍ处发生了单相接 地故障，故障过渡电阻为２Ｏ Ｑ，故障合闸角为９Ｏ。，采 样频率为１０ ｋＨｚ．得到故障馈线Ｌ。和健全馈线上吒的 零序电流，如图５（ａ）所示，对其分别进行 变换得 到其频域分布，如图５（ｂ）所示．由图５（ｂ）可知，故障 馈线频谱幅值要大于健全馈线幅值，且在０．３～ ２ ｋＨｚ频率范围内，说明故障馈线幅值要远大于健全 馈线幅值；但在高频范围内，两者幅值相差不大． Ｏ ０．０５ ０．１０ ０．１５ ｔ，ｓ （ａ】零序电流波形 ｌｆｋＨｚ ㈣零序电流频谱分布 图５ 大故障合闸角下故障馈线和健全馈 线零序电流及其频谱分布 Ｆｉｇｕｒｅ ５ Ｚｅｒｏ－ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｅｅｄｅｒｓ ｉｎ ｌａｒｇｅ ｆａｕｌｔ ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ 同样，假设在相同的故障条件下故障馈线Ｌ。发 生单相接地故障，故障合闸角为０。，故障馈线Ｌ 和 健全馈线Ｌ。的零序电流时域波形及其频谱分布如 图６所示． 由图６（ａ）可知，当故障合闸角为０。时，故障馈 线Ｌ 的零序电流中明显地包含了衰减直流分量成 分，这是由于电感电流在０。故障合闸角时较大的缘 故．同样，故障馈线Ｌ 和健全馈线Ｌｚ的零序电流频 谱分布相比，故障馈线幅值要远大于健全馈线，但两 者的高频部分含量相对于大故障合闸角下较低． 第２８卷第１期 束洪春，等：基于零序电流小波变换系数均方根值的故障选线ＡＮＮ方法 ２１ （８）零序电流波形 （ｂ）零序电流频谱分布 图６ 小故障合闸角下故障馈线和健全馈 线零序电流及其频谱分布 Ｆｉｇｕｒｅ ６ Ｚｅｒｏ－ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｅｅｄｅｒｓ ｉｎ ｓｍａｌｌ ｆａｕｌｔ ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ 综上所述，在一定的频率范围内，故障馈线的零 序电流频谱分布幅值要大于健全馈线，因此可以利 用在特定频带上能量及其分布特点进行故障选线． 因此，笔者拟对各条馈线零序电流进行ＣＷＴ，然后 选取特征频带上ＣＷＴ系数的ＲＭＳ值作为故障选 线的判据． ３故障选线零序电流特征频带选取 ３．１特征频带的定义与提取 一般情况下，故障馈线零序电流幅值要比健全 馈线幅值大，因此，笔者定义在按照规定条件划分频 带后，剔除工频所在的频带，各条馈线对应频带能量 和最大的频带即为特征频带． 利用ＦＦＴ变换进行数字信号时频转换时，数据 长度会对结果产生影响，因此，笔者采用复小波变换 来求取零序电流频谱分布［１ －ｌ７］．复小波是指一系列 母小波为复数的基函数，其小波变换参数也为复数， 由此可得到信号幅值和相位的信息．常用的复小波 系列有复高斯、复Ｍｏｒｌｅｔ、复Ｓｈａｎｎｏｎ和复频率Ｂ 样条小波．此处采用２Ｏ阶复高斯小波．连续小波分 解层数与频率的对应关系： Ｆａ一 ・ （６） ｄ・△ 式中 ａ为分解尺度；△为采样间隔；Ｆｃ为小波中心 频（Ｈｚ），其中２Ｏ阶复高斯小波的中心频率为１． １Ｈｚ；Ｆ。为分解层数对应的伪频率（Ｈｚ）． 对各馈线零序电流进行复小波分解之后，得到 其在分解尺度ｋ下的小波系数为Ｃ 其中ｉ为馈线编 号， 为采样点数．则所有馈线对应分解层数ｋ下的 能量和为 Ｎ 一∑∑ｃ２ ． （７） ｉ等１』＝１ 式中 Ｎ为故障馈线条数； 为采样点数． 若排除工频所在频带后，ＥＭ＝ｍａｘ［Ｅ ，Ｅ。， …，Ｅ ］，则分解尺度Ｍ对应的频带即为该故障条件 下的特征频带． ３．２故障选线算法 针对图１所示配电网系统，馈线Ｌ。距离母线５ ｋｍ处发生单相接地故障，故障时刻为０．０２５ Ｓ，过渡 电阻为２０ Ｑ，采样频率为１０ ｋＨｚ．文献［１８］指出，利 用谐振接地系统发生单相接地故障后的１／４周期内 零序电流能够有效地降低ＴＡ铁心饱和对选线准确 性的影响，且在１／４周期内零序电流均未出现倒相 现象．因此，笔者选取故障后５ ｍｓ时窗内的各条馈 线零序电流进行２Ｏ阶复高斯小波变换，分解层数为 ２５６层．由式（１）可知，利用２０阶复高斯小波进行连 续小波变换时存在伪频率现象，因此，笔者选取分解 尺度为４￣２０３的小波分解结果，得到各条馈线零序 电流在对应尺度下小波系数能量，如图７所示． 咖 避 （ａ）故障馈线乞 各尺度下复小波系数 一 一 一一． １＇．．、 （ｂ）健全馈线￡：各尺度下复小波系数 图７各馈线零序电流ＣＷＴ后各尺度下小波系数 Ｆｉｇｕｒｅ ７ Ｅａｃｈ ｆｅｅｄｅｒ ＣＷＴ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｉｎ ｅａｃｈ ｓｃａｌｅ ２２ 电 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ｌ 力 科 学 与 技 术 学 报 ２０１３年３月 对４，－．－２０３尺度下的小波分解结果按照２Ｏ个尺 样本的选取和预处理是模型建立时就要解决的 一度一个频带进行划分，其中，ｂ 对应频带为２．７５～ ０．４７８ ｋＨｚ，ｂ 对应频带为０．４５８～０．２５６ ｋＨｚ，其 他频带可依次类推．根据式（７）求取所有馈线各频带 下能量和，如图８所示，可知频带ｂ。对应能量最大， 即为该故障条件下的特征频带． 个重要问题，是研究对象与网络模型的接口．针对 配电网故障选线而言，样本数据要尽可能反映不同 馈线故障时的特征，同时又要顾及网络本身的性能． 针对图１所示的配电网模型，共有６条馈线，设置不 同的故障条件，将６条馈线对应的零序电流经复小 波变换得到的特征频带下的能量和相位作为输入样 然后，根据均方根定义求得各条馈线频带ｂ。对 应的ＣｗＴ系数： ＲＭＳ 一［４ ８９３．９ １ ８７１．２ ２１６．７ １ ７７７．１ ３３８．５ ２ ６５４．４］． （８） 由式（８）可知，故障馈线Ｌ 的ＲＭＳ 值要远大 于健全馈线，且ＲＭＳ 值要大于２个次大值之和，可 以利用此判据进行故障选线．现将故障设置在电缆 馈线Ｌ 上，距离母线量测端４ ｋｍ，故障时刻为 ０．０２５ Ｓ，过渡电阻为１００ Ｑ，采样频率为１０ ｋＨｚ，求 得各条馈线故障后５ ｍｓ零序电流特征频带下ＣＷＴ 系数： ＲＭＳ ：［１２４．１ ２ ３６７．８ １８４．３ １ ３８０．１ ２５５．２ １ ８６１．６］． （９） 由式（９）可知，当故障发生在电缆馈线上时，虽 然故障馈线Ｌ：的ＲＭＳ 值仍为最大，但上述判据可 能不再成立，无法直接利用ＲＭＳ值进行选线．因此， 笔者采用将ＲＭＳ值与ＡＮＮ相结合的方法进行故 障选线，即将故障后各条馈线５ ｍｓ的零序电流进行 复小波分解，根据能量和最大原则选出该故障条件 下零序电流的特征频带，然后将各馈线特征频带的 ＲＭＳ值作为故障选线ＡＮＮ网络的输入样本属性， 故障馈线编号作为输出样本属性，利用大量的训练 样本训练得到选线神经网络． ３．３选线神经网络的构造和训练 １）样本属性的选取与预处理． 本。基于此，选线神经网络的输入样本向量Ｐ＝ ［－ＲＭＳｌ，ＲＭＳ２，ＲＭＳ３，ＲＭＳ４，ＲＭＳ５，ＲＭＳ６］，其 中，ＲＭＳ ，ＲＭＳｚ，…，ＲＭＳ 依次为各条馈线在特 征频带上的ＲＭＳ值．样本的预处理指的是样本的 归一化处理，若样本的输入矢量的量纲不同，且样本 之间的数量级有很大差异，有必要对样本矢量进行 归一化处理．依据各分量可参照的值不同，对其输入 幅值进行合理的调整，使其变化范围大致均匀分布 在区间（Ｏ，１），从而使网络训练一开始就给输入分量 以同等重要的地位． 输出矢量的选取对神经网络的收敛也有着重要 作用，输出向量ｌ，一［３， ，３，２，Ｙ。， ，Ｙ ，３Ｉ ，Ｙ ］，当第 ｉ条馈线发生故障时， 为１，其他值为０，当母线发 生故障时，Ｙ 为１，其他值为０，设馈线全长为１． 原始样本的选取：①每条馈线的１／３ｌ，１／２ｌ，２／ ３ｚ处和母线处分别选取故障点；②故障过渡电阻分 别选取为２０，１００，５００ Ｑ；③故障初始相角分别取 ０。，３０。，６０。，９０。． ２）ＡＮＮ的训练和测试． 将上述样本输入构造好的神经网络进行训练， 该方法利用采用神经网络结构为具有单层隐含层的 ＢＰ神经网络，其各层节点数为６×９×７，结构如图９ 所示，神经网络训练收敛曲线如图１Ｏ所示． 输入层 图９智能选线神经网络结构 Ｆｉｇｕｒｅ ９ ＡＮＮ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ 第２８卷第１期 束洪春，等：基于零序电流小波变换系数均方根值的故障选线ＡＮＮ方法 ２３ ４仿真验证 随机在各条馈线和母线上设置故障点，将提取 出的故障分量输入训练好的神经网络中进行测试， 测试结果如表２所示．由表２可知，利用短窗下各馈 线零序电流的特征频带下的小波系数能量的ＲＭＳ 收敛次数 值的智能选线方法能够有效的实现故障选线，且对 图ｌＯ神经网络收敛曲线 小故障合闸角和高过渡电阻情况下也有较好的选线 Ｆｉｇｕｒｅ １０ ＡＮＮ Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｃｕｒｖｅ 效果． 表２故障选线结果 Ｔａｂｌｅ ２ Ｆａｕｌｔ ｆｅｅｄｅｒ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ 注：Ｌｆ为故障馈线ｉ｝Ｘ，为故障点距母线的距离；Ｒｓ为过渡电阻； 为故障初始相角． 线方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００５．２９（３）：１７—２０，５０． ５结语 ＢＩ Ｊｉａｎ－ｇｕａｎｇ．ＤＯＮＧ Ｘｉｎ－ｚｈｏｕ，ＺＨＯＵ Ｓｈｕａｎｇ－ｘｉ． Ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｗｏ－ｐｈａｓｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ 笔者提出一种基于零序电流特征频带ＲＭＳ值的 ｗａｖｅ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ．２００５， 智能故障选线新方法．该方法能够有效提高选线方法 ２９（３）：１７－２０，５０． 的抗噪声干扰能力，同时可有效克服小故障角、高阻 ［３］束洪春，刘娟，司大军。等．自适应消弧线圈基地系统 故障选线实用新方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００５。２９ 接地故障情况下故障暂态电流小的影响，实现正确选 （１３）：６４－６８—７６． 线．经大量仿真数据验证，该方法准确、可靠． ＳＨＵ Ｈｏｎｇ－ｃｈｕｎ，ＬＩＵ Ｊｕａｎ，ＳＩ Ｄａｑｕｎ，ｅｔ ａ１．Ｎｅｗ ａ— ｄａｐｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｎｏｎ－ｓｏｌｉｄｌｙ ｓｙｓ— 参考文献： ｔｅｍ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００５， ［１］余文辉，李健，陈祖勋．配电网故障电压消弧新方法［Ｊ］． ２９（１３）：６４—６８，７６． 电力科学与技术学报，２０１２，２７（１）：６４—６９． ［４］张钧，何正友，贾勇．基于Ｓ变换的故障选线新方法［Ｊ］． ＹＵ Ｗｅｎ－ｈｕｉ，ＬＩ Ｊｉａｎ，ＣＨＥＮ Ｚｕ—ｘｕｎ．Ａ ｎｏｖｌｅ ｖｏｌｔａｇｅ 中国电机工程学报，２０１１，３１（１Ｏ）：１１０一儿５． ａｒｃ－ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｆａｕｌｔｓ ｉｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕ－ ＺＨＡＮＧ Ｊｕｎ，ＨＥ Ｚｈｅｎｇ—ｙｏｕ，ＪＩＡ Ｙｏｎｇ．Ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｉ— ｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｐｒｏ— Ｔｅｃｈｎ－ｏｌｏｇｙ，２０１２，２７（１）：６４－６９． ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ，２０１１，３１（１０）：１１Ｏ—ｌ１５． ［２］毕见广，董新洲，周双喜．基于两相电流行波的接地选 ［５］束洪春。彭仕欣，赵兴兵．一种配电网线一缆混合线路 ２４ 电 力 科 学 与 技 术 学 报 ２０１３年３月 故障选线新方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（１Ｉ）： ６ｉ－６５． ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｎｅｕｔｒａｌ ｉｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｅａｒｔｈｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００８，２３（１）：８３—８８． ＳＨＵ Ｈｏｎｇ—ｃｈｕｎ，ＰＥＮＧ Ｓｈｉ—ｘｉｎ，ＺＨＡＯ Ｘｉｎｇ—ｂｉｎｇ．Ａ ｎｅｗ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｈｙｂｒｉｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅｓ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（ｉｌ）：６ｉ－６５． ［１２３庞清乐，孙同景，穆健，等．基于神经网络的中性点 经消弧线圈接地系统和故障选线方法［Ｊ］．电网技术。 ２００５，２９（２４）：７８—８１． ［６３张艳霞，王清亮．应用故障暂态特性实现配电网故障选 线的新方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（１６）：７６— ＰＡＮＧ Ｑｉｎｇ－ｌｅ，ＳＵＮ Ｔｏｎｇ—ｊｉｎｇ，ＭＵ Ｊｉａｎ，ｅｔ ａ１． ８Ｏ． ＺＨＡＮＧ Ｙａｎ－ｘｉａ，ＷＡＮＧ Ｑｉｎｇ—ｌｉａｎｇ．Ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｉｎｇｌｅ ｐｈａｓｅ ｔｏ ｇｒｏｕｎｄ ｆａｕｌｔ ｆｅｅｄｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ— ｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（１６）：７６—８０． ［７３程路，陈乔夫．小电流接地系统单相接地选线技术综述 ＥＪ］．电网技术，２００９，３３（１８）：２１９—２２４． ＣＨＥＮＧ Ｌｕ。ＣＨＥＮ Ｑｉａｏ－ｆｕ．Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ ｆａｕｌｔｙ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ ｇｒｏｕｎｄｅｄ ｔｒａｎｓｍｉｓ— ｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｉｎ ｓｍａｌｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｎｅｕｔｒａｌ ｇｒｏｕｎｄｅｄ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（１８）：２１９—２２４． ［８３苗友忠，孙雅明，杨华．中性点不接地配电系统馈线单 相接地故障的暂态电流保护新原理［Ｊ］．中国电机工程 学报，２００４，２４（２）：２８—３２． ＭＩＡ０ Ｙｏｕ－ｚｈｏｎｇ，ＳＵＮ Ｙａ—ｍｉｎｇ，ＹＡＮＧ Ｈｕａ．Ａ ｎｅｗ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｇｒｏｕｎｄｅｄ ｒｅｌａｙ ｆｏｒ ｆｅｅｄｅｒ ｉｎ ｕｎｇｒｏｕｎｄｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ，２００４，２４（２）：２８—３２． ［９３孙雅明，苗友忠．谐振接地配电系统馈线单相接地故障 的暂态电流保护新原理［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４， ２４（３）：６２—６６． ＳＵＮ Ｙａ—ｍｉｎｇ，ＭＩＡＯ Ｙｏｕ—ｚｈｏｎｇ．Ａ ｎｅｗ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｇｒｏｕｎｄｅｄ ｒｅｌａｙ ｆｏｒ ｆｅｅｄｅｒ ｉｎ ｒｅｓｏｎａｎｔ－ ｇｒｏｕｎｄｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ，２００４，２４（３）：６２—６６． ［１０３王耀南，霍百林，王辉，等．基于小波包的小电流接 地系统故障选线的新判据［Ｊ］．中国电机工程学报， ２００４，２４（６）：５４－５８． ＷＡＮＧ Ｙａｏ－ｎａｎ，ＨＵＯ Ｂａｉ—ｌｉｎ，ＷＡＮＧ Ｈｕｉ，ｅｔ ａ１．Ａ ｎｅｗ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｆｏｒ ｅａｒｔｈ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔｓ ｉｎ ｓｍａｌｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｎｅｕｔｒａｌ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｓｙｓ— ｔｅｒｎｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ，２００４，２４（６）：５４— ５８． ［１１］肖锋，李欣然，石吉银．阶跃响应法在小电流接地系统 故障选线与测距中的应用［Ｊ］．电力科学与技术学报， ２００８，２３（１）：８３－８８． ＸＩＡＯ Ｆｅｎｇ，ＬＩ Ｘｉｎ－ｒａｎ，ＳＨＩ Ｊｉ－ｙｉｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｐ Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｆａｕｌｔｙ ｌｉｎｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｎｅｕｔｒａｌ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｖｉａ ａｒｃ ｓｕｐｐｒｅｓ— ｓｉｏｎ ｃｏｉｌ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２９ （２４）：７８－８１． ［１３］张海申，何正友，张钧．谐振接地系统化单相接地故障 频谱特征分析［Ｊ］．电力系统自动化，２０１２，３６（６）：７９— ８３． ＺＨＡＮＧ Ｈｍ－ｓｈｅｎ，ＨＥ Ｚｈｅｎｇ－ｙｏｕ。ＺＨＡＮＧ Ｊｕｎ．Ｆｒｅ— ｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｉｎ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｇｒｏｕｎｄｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ａｕ— ｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３６（６）：７９— ８３． ［１４３张钧，何正友．铁路贯通线路单相接地放障频谱特征 分析［Ｊ］．电网技术，２００９，３３（５）：８０—８４． ＺＨＡＮＧ Ｊｕｎ，ＨＥ Ｚｈｅｎｇ－ｙｏｕ．Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｉｎ ｒａｉｌｗａｙ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｐｏｗｅｒ ｌｉｎｅ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（５）：８０－８４． ［１５］束洪春．配电网络故障选线［Ｍ］．北京：机械工业出版 社，２００８． ［１６］邬林勇，何正友，钱清泉．一种提取行波自然频率的单 端故障测距方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８。２８ （１０）：６９－７５． ＷＵ Ｌｉｎ－ｙｏｎｇ，ＨＥ Ｚｈｅｎｇ－ｙｏｕ。ＱＩＡＮ Ｑｉｎｇ－ｑｕａｎ．Ａ ｓｉｎｇｌｅ ｅｎｄｅｄ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｗａｖｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ，２００８， ２８（１０）：６９－７５． ［１７］Ｓｕｓｈｍａ Ｖｅｒｍａ，Ｐｒａｔｙａｙ Ｋｏｎａｒ，Ｄｒ Ｐａｒａｍｉｔａ Ｃｈａｔｔｏ— ｐａｄｈｙａｙ．Ａ ｗａｖｅｌｅｔ－ｂａｓｅｄ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｒａｎｍｉｓ— ｓｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］．ＩＣＥＡＳ，Ｂｈｕｂａｎｅｓｗａｒ，Ｏｄｉｓｈａ，２０１ｉ． ［１８］束洪春．赵文渊，彭仕欣．配电网缆一线混合线路故障 选线的ＨＨＴ检测方法［Ｊ］．电力自动化设备，２００９，２９ （５）：４－９． ＳＨＵ Ｈｏｎｇ－ｃｈｕｎ。ＺＨＡＯ Ｗｅｎ－ｙｕａｎ，ＰＥＮＧ Ｓｈｉ—ｘｉｎ． Ｆａｕｌｔｙ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈ ＨＴ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｈｙ— ｂｒｉｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ａｕｔｏｍａ— ｔｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００９，２９（５）：４－９．
