截面偏心的使用和理解
问题描述：
我们在建模时，经常会用到截面偏心的功能，使用该功能后，对结果是否有影响？如何影响？本文将结合以上2个问题进行说明。
解决方案：
问题1：使用截面偏心功能相当于在截面质心和建模点之间增加了刚臂，只有正确理解刚臂的作用，才能正确使用该功能，避免对结果产生错误的影响。
图1 简支梁模型
图1是截面、边界、荷载都相同的三个简支梁模型，以下分别简称模型上、模型中、模型下。模型上，使用了截面中上偏心，模型下，使用了截面中下偏心，模型中，无偏心。在自重作用下，结果如下：
图2 弯矩图
图3 支座反力图
对比弯矩图和支座反力图，可以看出，模型1和模型3都使用了截面偏心功能，但相比模型2的正确结果，模型1的结果正确，模型3的结果不正确。这里给出一个重要的结论：只要模型的空间位置，边界条件相同，则截面偏心对计算结果无影响。模型的空间位置相同，指单元截面质心的相对于边界节点的空间位置相同。
有限元计算中，对于粱单元，是等效为单元截面质心的连线，单元截面等效为质心，影响计算结果的因素是质心的空间位置。因此，建模点可以是任意位置，但通过截面偏心功能使模型的空间位置相同，对计算结果无影响，详见下图：
图4 模型空间位置
模型1虽然建模点不在质心处，但通过偏心功能，使截面的质心和模型2相同，因此，计算结果无影响；模型3同理。
问题2：将截面偏心等效为刚臂连接，可以得到结构的受力模型，刚臂能够传递荷载，但不产生变形，仅做刚体的位移。通过下面的问题模型进行说明。
图5 桥墩变截面偏心模型
该模型桥墩墩顶单元为矩形变截面，由1.5m*5.5m（H*B）到1.0m*5.5m变化，左
侧截面使用偏心功能，右侧截面无偏心。偏心设置如下图：
图6 偏心设置
以其中一个施工阶段为例，计算结果如下图：
图7 弯矩图
图8 轴力图
图9 剪力图
此模型中，墩顶和主梁节点通过弹性连接的刚性连接，效果和刚臂相同，下面通过力学的平衡方程，复核变截面单元的计算结果。
图10 节点弯矩图
图11 节点弯矩平衡图
图12 力学模型
主粱节点到墩顶节点的距离为6.2m，主粱截面顶点到质心的距离为3.10m，则弹性连接刚臂长度=6.2m-3.10=3.1m。
图13 质心距离
对变截面单元i端取弯矩，则有:
Mi=Fx*e+Fz*H-My=2125.2*0.25+2.3*3.1-47=491.43kN.m，程序结果
491.24kN.m，基本一致。对于右侧墩顶，由于无偏心，则竖向轴力的附加弯矩为0，合计弯矩非常小，根据上述计算原理，同样可求。如果桥梁墩粱实际空间位置如模型，则此处必然会出现比较大的附加弯矩。设计时需注意，并且尽量减少偏心距离。
