２０１２年４月 水运工程 Ｍａｒ．２０１２ 第４期总第４６５期 Ｐｏｒｔ＆Ｗａｔｅｒｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｎｏ．４ ＳｅｒｉａｌＮｏ．４６５ 一 结构自重及摩擦系数作变量 对直立式防波堤可靠度的影响术 张向东 ，董胜 ，张磊 （１．中国海洋大学工程学院，山东青岛２６６１００；２．中国人民９２３０４，海南三亚５７２０１１； ３．中交水运规划设计院有限公司，北京１００００７） 摘要：在直立式防波堤的抗滑、抗倾可靠度分析中，通常将结构与基床间的摩擦系数厂，直立式防波堤在水中的重力 Ｇ及其引起的稳定力矩 均作为定值处理，而忽略三者的变动对可靠度的影响。以秦皇岛港燃料油基地的直立式防波堤为 例，采用Ｊｃ法、映射变换法及Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟３种方法分别计算了摩擦系数厂＇自重Ｇ及其引起的稳定力矩 作为定值和变量 时直立式防波堤抗滑、抗倾的可靠性指标。结果表明：将摩擦系数厂＇自重Ｇ及其引起的稳定力矩 均作为变量处理，得到 的可靠性指标更精确、更符合实际情况；摩擦系教厂的变动对直立式防波堤的可靠度影响较小，而自重Ｇ及其引起的稳定力 矩Ｍ 二者的变动对直立式防波堤的可靠度影响较大。 关键词：自重；稳定力矩；可靠度；ＪＣ法；映射变换法；Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟 中图分类号：Ｕ ６５６．２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００２—４９７２（２０１２）０４—００４４—０４ Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｅｌｆ－ｗｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ａｓ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｔｏ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｂｒｅａｋｗａｔｅｒ ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｎｇ—ｄｏｎｇ 一，ＤＯＮＧ Ｓｈｅｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｌｅｉ （１．Ｏｃｅａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６１００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｕｎｉｔ ９２３０４ ｏｆ ｔｈｅ ＰＬＡ，Ｓａｎｙａ ５７２０１ ｌ，Ｃｈｉｎａ； ３．ＣＣＣＣ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｃｏｎｓｕｌｔａｎｔｓ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００００７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｂｒｅａｋｗａｔｅｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｆ，ｔｈｅ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｂｅｄ，Ｇ，ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ’Ｓ ｓｅｌｆ ｗｅｉｇｈｔ，Ｍｃ，ｔｈｅ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ Ｇ，ａｒｅ ｏｆｔｅｎ ｔａｋｅｎ ａｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｖａｌｕｅｓ．Ｂｕｔ ｔｈｅｉｒ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｈｓ ｓｈｏｕｌｄ ｎｏｔ ｂｅ ｉｇｎｏｒｅｄ．Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｂｒｅａｋｗａｔｅｒ ｉｎ Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｗｅ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ’Ｓ ｗｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｔａｋｅｎ ａｓ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｂｒｅａｋｗａｔｅｒ’Ｓ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅ ＪＣ ｍｅｔｈｏｄ，ｍａｐｐｉｎｇ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｅａｋｗａｔｅｒ ｗｈｉｌｅ｛，Ｇ Ｍｃ ａｒｅ ｔａｋｅｎ ａｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｖａｌｕｅ ｏｒ ｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｏ ｔａｋｅ Ｇ，ＭＧ ａｓ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｉｓ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．Ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｆ ｍａｋｅｓ ｌｉｔｔｌｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇ ａｎｄ Ｍ ｃ ｍａｋｅｓ ｍｕｃｈ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｅｌｆ ｗｅｉｇｈｔ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｍｏｍｅｎｔ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；ＪＣ ｍｅｔｈｏｄ；ｍａｐｐｉｎｇ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ；Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ Ｓｉ ｍｕｌａｔｉｏｎ 直立 堤的 坏形式主要有水平 滑动 破 稳定力矩、结构与基床间的摩擦系数作为定值处 坏和倾覆 在进 直立式防波堤的抗 滑抗 倾 理。本文以秦皇岛港燃料油基地的直立式防波堤 可靠度分 通常 将水平波浪力和波 浪浮 托 为例，分别考虑结构在水中的自重及其引起的稳 力作为变 将结 在水中的自重及其 引起 的 定力矩、结构与基床间的摩擦系数作为定值和变 收稿日期：２０１１－１０—１７ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０８７９０８５） 作者简介：张向东（１９８６一），男，硕士研究生，研究方向为港１：７海岸工程及其与海洋环境相互作用。 第４期 张向东，等：结构自重及摩擦系数作变量对直立式防波堤可靠度的影响 量的情况，采用当量正态化法（ｊｃ法）、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟以及映射变换法３种方法进行不同情况下 直立式防波堤的可靠性分析，并将计算结果进行 比较分析。 １结构可靠度理论 假设结构功能函数ｚ服从正态分布，其均值为 ，标准差为 ，则结构的可靠性指标为…： 卢： ｉｆｚｚ （１） 与结构可靠性指标相对应的结构失效概率 为： （一 ）＝ （ （２） 上述两式是在功能函数ｚ服从正态分布的条件下建 立的，若功能函数ｚ不服从正态分布，则需将ｚ等 效或近似为正态分布的随机变量。下面给出４种常 用的计算可靠性指标的近似方法。 １）改进一次二阶矩法ｌ２】，又称设计验算点 法。设结构功能函数为ｚ＝ｇ（ ），则结构的极限状 态方程为Ｚ＝ｇ㈣：Ｏ，魄 是极限状态面上的一点， 则Ｚ ）：０，在点 处展开成Ｔａｙｌｏｒ幺圾数，保留至 一次项，可得： ∽＋ ） （３） ＺＬ的均值和标准差分别为： ＿ｇ（ （ （４） 、／／喜ｆ （５） ＝一㈩ 为便于表达，定义变量置的灵敏度系数ｃｏｓ 如下： ｃｏｓ。 一 、／／喜【 ㈩ ㈠ 采用改进一次二阶矩法求解结构可靠性指 标的过程中迭代计算是必须的，一般初始验算 点取 ＝ ，然后计算可靠性指标 和灵敏度系数 ＣＯＳ ，再根据 ＝ｆｉｘｉ ｃｏｓ 算出新的验算点 ，如此迭代计算直至得到满足精度要求的可靠性 指标 。 ２）当量正态化 ，又称Ｊｃ法，是国际安全 度联合委员会（ＪＣＳＳ）推荐使用的方法。当量正 态化法的基本原理：首先把基本随机变量 原来的 非正态分布用正态分布代替，但对于代替的正态 分布函数要求在设计验算点 ：处的累积概率分布 函数值和概率密度函数值都要和原分布函数的累 积概率分布函数值和概率密度函数值分别对应相 等。然后根据这两个条件得到等效正态分布的均 值 和标准差 最后采用改进一次二阶矩法 求解结构的可靠性指标。 ３）映射变换法，又称为全分布变换法，其原 理就是利用累积分布函数相等的映射，将非正态 分布随机变量变换为正态分布随机变量，映射变 换法是一种等概率变换。 ４）Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟，又称统计试验法，是 结构可靠度分析的一种最基本的方法，通常也是 相对比较准确的方法。Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟可分为直 接抽样法、重要抽样法及方向抽样法等，这里仅 简介Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟的直接抽样法。直接抽样法 是按基本随机变量 的联合概率密度函数 （ 对 进行随机抽样，采用所得样本值 计算功能函数值 Ｚ＝ｇ（ｘ），若Ｚ＜Ｏ，则模拟中结构失效一次。若总共 进行了』Ｖ次模拟，Ｚ＜Ｏ出现了ｎ次，由数理统计及 概率论相关知识可得，结构失效概率的无偏估计 值为 ： ｐ严 （８） ２实例核算 根据文献［４］中的秦皇岛港燃料油基地的直 立式防波堤实例，以及文献［５］中的水平波浪力、 波浪浮托力等相关参数，采用当量正态化法（ＪＣ 法）、映射变换法以及Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟３种方法， 分别计算直立式防波堤在水中的自重及其引起的 稳定力矩、沉箱与基床间的摩擦系数作为定值和 ・４６・ 水运工程 变量时直立式防波堤抗滑、抗倾的可靠性指标， 并将计算结果进行比较分析。 秦皇岛港燃料油基地的直立式防波堤全长 擦系数ｆ的分布概型采用正态分布，均值取０．６，标 准差取０．０２６。 本实例中的水平波浪力和波浪浮托力均采用 Ｇｕｍｂｅ１分布： Ｆ（ｘ）＝ｅｘｐ｛一ｅｘｐ［一￣（ｘ－ｂ３］） ２５０ ｍ，其断面如图１所示，该直立式防波堤的墙 身结构为钢筋混凝土沉箱，每个沉箱纵长ｌ２．５ ｍ， 内填块石和卵石。沉箱上部为混凝土胸墙，内侧 （９） 按照矩法估计，其均值， ：０．５７７ ２２＋卢， 顶高程为３．５ ｍ，临海侧挡浪墙的顶高程为６．０ ｍ， 堤前海底高程为一５．５ ｍ。 ｝ ！：塑墼 ｔ 图１ 秦皇岛港典型直立式防波堤断面 根据该直立式防波堤的设计计算书，堤身稳 定以设计高水位１．７５ ｍ和极端高水位２．５４ ｍ时最为 不利，由于本文旨在分析直立式防波堤在水中的 重力及沉箱与基床间的摩系数之间的变动对结构 可靠度的影响，为避免计算的重复性，因此本文 在可靠性指标核算时仅采用设计高水位１．７５ ｍ的情 况。 谢世楞和刘颖认为波浪荷载的长期分布概型 ￣ＪＬｏｇ—ｎｏｒｍａ１分布或Ｇｕｍｂｅ１分布【６】。对于水平波 浪力和波浪浮托力，本文均采用Ｇｕｍｂｅ１分布。直 立式防波堤的墙身在水中的重力主要受墙身材料 的影响，在本文的实例中其主要受沉箱、胸墙及 箱内回填石料自重的影响，即钢筋混凝土、混凝 土及石料的影响。钢筋混凝土与混凝土因混凝土 配合比变动、原材料密度变动、以及结构截面尺 寸偏离设计尺寸面造成的截面面积的变动，致使 沉箱及胸墙的自重可作为随机变量处理。回填石 料自重的变动主要受抛填石料的密度、级配以及 抛石孔隙率的影响，亦可作为随机变量处理。因 此在本文中直立式防波堤的墙身在水中的重力Ｇ 以及其引起的稳定力矩 。的分布概型均采用正态 分布，由于缺乏实测资料，二者的变异系数暂取 ０．０５。根据文献［４】中的论述，沉箱与基床间的摩 ｒｙ标准差 ＝ ，其中。ｃ， 分别为尺度参数和位 ￣／６ 置参数。 直立式防波堤水平滑移破坏的极限状态方程 为： Ｚ＝ｇ（Ｇ，Ｐ，Ｐ￡，，ｊｑ＝（ｃ－Ｐｕ）ｆ－Ｐ＝０ （１０） 式中：Ｇ为直立式防波堤的墙身在水中的重力；Ｐ 为水平波浪力；Ｐ ，为波浪浮托力，伪沉箱与基床 间的摩擦系数。 直立式防波堤倾覆破坏的极限状态方程为： Ｚ＝ｇ（Ｍｃ，Ｍｐ，ＭｐＵ）＝Ｍｅ一 一Ｍｐ＝０ （１１） 式中： 。是由自重Ｇ引起的稳定力矩；Ｍ 是由水 平波浪力引起的倾覆力矩；Ｍ 是由波浪浮托力引 起的倾覆力矩。计算中用到的相关统计参数见表１。 表１荷载统计参数 注：计算水位为１．７５ ｍ。 计算结果如表２所示。沉箱与基床问的摩擦系 数厂的变动对直立式防波堤的可靠度影响较小，具 体来说，其作为变量处理时直立式防波堤抗滑可 靠性指标相比于其作为定值处理时减小约０．０３。 直立式防波堤在水中的重力Ｇ及由其引起的稳定力 矩 二者的变动对直立式防波堤的可靠度影响较 大，其中Ｇ作为变量、定值处理时，直立式防波堤 抗滑可靠性指标相差约０．０５，Ｍ舴为变量、定值 处理时，直立堤抗倾可靠性指标相差约０．１ １。此 外，在３种结构可靠度分析方法中，Ｊｃ法与映射变 换法的计算结果几乎相等，且二者计算得出的可 第４期 张向东，等：结构自重及摩擦系数作变量对直立式防波堤可靠度的影响 ・４７・ 靠性指标均ｌ￣ＥＭｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟的结果略高。 靠性指标均￣Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟的结果略高，推荐 在进行结构可靠度分析时尽量采用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模 ３结语 拟。 将沉箱与基床间的摩擦系数厂、直立式防波 堤在水中的重力Ｇ及由其引起的稳定力矩 均作 为变量处理，得到的可靠性指标更精确、更符合 实际情况。沉箱与基床问的摩擦系数厂的变动对直 立式防波堤的可靠度影响较小，而直立式防波堤 在水中的重力Ｇ及由其引起的稳定力矩 二者的 变动对直立式防波堤的可靠度影响较大。因此， 在进行直立式防波堤结构设计时，应充分考虑重 力Ｇ及其引起的稳定力矩 二者的变动对直立堤 参考文献： 【１】贡金鑫，魏巍巍．工程结构可靠性设计原理（Ｍ】．北京： 机械工业出版社，２００７． 【２】张明．结构可靠度分析——方法与程序【Ｍ］．北京：科学 出版社，２００９． ［３】吴世伟．结构可靠度分析［Ｍ］．北京：人民交通出版社， １９９０． ［４】 《港Ｅｌ工程结构可靠度设计统一标准》编制组．港口 工程结构可靠度［Ｍ】．北京：人民交通出版社，１９９２． ［５］ＱＩＥ Ｌｕ－ｗｅｎ，ＬＩ Ｙａｎ—ｂａｏ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｃａｉｓｓｏｆｌ ｂｒｅａｋｗａｔｅｒｓ ｆｏｒ ｌｏａｄ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｏｃｅａｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，１ ８（４）：５７７－５８４． 抗滑、抗倾可靠性指标的影响；此外，在施工期 间，应尽量做到钢筋混凝土及混凝土的结构截面 尺寸与设计尺寸一致、抛填石料级配良好等，以 减小直立式防波堤在水中的重力Ｇ及其引起的稳定 力矩 的变动。 此外，鉴于ＪＣ法与映射变换法计算得出的可 【６】刘颖，谢世楞．关于直立式防波堤分项系数的确定【Ｊ］． 港工技术，１９９３（４）：１ １－１７． （本文编辑武亚庆） ・消 ，电・ 张家港口岸货物吞吐量去年超２亿吨 ２０１ １年，江苏省张家港口岸完成货物吞吐量２．２１亿ｔ，外贸货物吞吐量５ ２３７．５万ｔ，集装箱吞吐量 １３０．７万ＴＥＵ，同比分别增长１０．２％，９％，１６．３％。 此外，张家港海事局全年共监管到港国际航行船舶７ ９６９艘次，边检站检查出入境中外籍船舶７ ４２６艘 次，引航站共引领中外籍船￣ｆｌ１４ １０９艘次，口岸主要业务指标及服务水平继续在全省口岸保持领先。 （来源：中国交通新闻网）
