人教版初中七年级上册数学《一元一次方程(1)》导学案

人教版初中七年级上册数学3.1.1 一元一次方程

第一课时

学习目标：

1.通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3.培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。 自学过程： 1.问题：

一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：

翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？

分析问题：①. 获取信息：题目中设计到的地点有 ②.题目中设计到的量有

③.这些量有什么关系：

④.写出这些量中相等的量： 解决问题：

①. 用算式解决： ②. 用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x千米（直接未知量）

王家庄到青山的路程为 时间为 王家庄到秀水的路程为 时间为 根据 相等，可以列出方程：

设王家庄到青山的路程为x千米（间接未知量）时间为 ，王家庄到秀水的路程为 时间为 ，根据 相等可列方程 或者：王家庄到青山路程为x，时间为 ，青山到秀水的路程为 ，时间为 ，根据 相等可列方程 ③.你还能用其它的方程解决此问题吗？

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2.根据你得到的方程，观察方程两边，你能写出什么是方程吗？ 3.练习：根据下列问题列出方程

①.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ ②.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台

计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？ ③. 某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

试一试： 在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，可列方程？

当堂达标：

1.填空： 叫方程。

2.设某数为x，“比某数的大3的数等于5的相反数”，列方程为 ( )

A．x35 B．x35

121212C．(x3)5

12D．x35

123.长方形的周长是36 cm，长是宽的2倍，设长为x(cm)，列出方程。 4.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得l分．一个队打了8 场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了x场，可列方程： 5.轮船在静水中速度为20 km／h．水流速度为每小时4 km／h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x(km)，则列出方程正确的是( )

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A．(20+4)x+(20-4) x =5 B．20 x+4 x =5 C．xx5

204 D．

xx5 2042046. 根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．设每件T恤衫为x元，列出方程。

7. 某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓与螺母刚好配套(一个螺栓配两个螺母)，应如何分配加工螺栓、螺母的工人?

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