2019-2020学年八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）98 1．（3分）下列运算中不正确的是 C ） A．（
）2＝2
B．
＝
C．
＝±2
D．
＝3
2．（3分）式子A．x＞1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是，（ B ）
B．x≥1
C．x＜1
D．x≤1
3．（3分）下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（ d ） A．x2+5x﹣1＝0
B．x2﹣4x+4＝0
C．2x2+6x+3＝0
D．x2+2x+2＝0
4．（3分）如图，图中的小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为（a ）
A．12+4
B．16
C．7+7
D．5+11
5．（3分）用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3＝5x，下列叙述正确的是（ B ） A．a＝﹣4，b＝5，c＝3 C．a＝4，b＝5，c＝3
B．a＝﹣4，b＝﹣5，c＝3 D．a＝4，b＝﹣5，c＝﹣3
6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x＝﹣1有实数根，则m的取值范围是（C ） A．m≤3且m≠2
B．m＜3
C．m≤3
D．m＜3且m≠2
7．（3分）已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ C ）
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A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
8．（3分）有四个三角形，分别满足下列条件： ①一个内角等于另外两个内角之和； ②三个内角之比为3；4：5； ③三边长分别为9，40，41； ④三边之比为8：15：17．
其中，能构成直角三角形的个数有（ c ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．（3分）在一次小型会议上，参加会议的代表每人握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是（c ） A．12人
B．18人
C．9人
D．10人
10．（3分）如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①、②、③、④、…）组成了一个螺旋形，其中第1个三角形的直角边长为1，则第n个等腰直角三角形的面积为（B ）
A．2n3
﹣
B．2n2
﹣C．2n1
﹣D．2n
二、填空题（每题4分，共20分）
11．（4分）方程x（x﹣1）＝x的解为 2和0 ．
12．（4分）已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是 √7和5 ． 13．（4分）实数a在数轴上的位置如图所示，则
化简后为 7．
14．（4分）化简
的结果是 4 ．
15．（4分）如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是 不会 ．
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三、解答题（共50分） 16．（5分）计算：
÷
×
﹣6
=3
17．（5分）解方程：（4x﹣1）2﹣9＝0 x =1
18．（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝13，CD＝12，AD＝5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．30+60=90
19．（7分）已知：a＝
﹣1，求
÷（2﹣
）的值．1
20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是该方程的两个根，且（x1﹣x2）2的值为12，求k的值．
21．（10分）为了迎接“五一”假期的客流高峰，“万达茂”某品牌经销商发现某款新型运动服市场需求较大，该服装的进价为300元/件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元．经过市场调查发现如果销售单价为x元/件，则年销售量为（1000﹣x）件．
（1）用含x的代数式表示年获利金额w；W =(X -300)(1000-x )-40000=-x ²+1300x -340000 注：年获利＝（销售单价﹣进价）×年销售量﹣其它费用
（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达60000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？500
22．（10分）如图，已知一次函数y＝﹣x+5的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点P从点A开始沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，与此同时，点Q从点O开始沿x
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轴以每秒2个单位长度的速度向右移动．如果P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，PQ的长度等于5？
（2）是否存在t的值，使得四边形APQB的面积等于11？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
附加题：（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分）
23．在△ABC中，∠A＝30°，AB＝20，点D在线段AB上，且AD＝5，点P为射线AC边上一动点，则△PBD周长的最小值是 ．
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