苏教版八年级数学下册 第10章10.1分式提优练习
1、(2019春・仪征期中)下列代数式是分式的是( )
A. B. C. ＋ D.
2
π
2
3
x
y
x
y
2x－y
2、(2019・常州)若代数式
x＋1x－3
有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A.x＝﹣1 B.x＝3 C.x≠ ﹣1 D.x≠3 3、(2018・温州)若分式
x－2x＋5
的值为0，则x的值是（ ）
A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣5 4、不论x取何值，下列分式中一定有意义的是( ) A.
x－1x²
B.
x²－1（x＋1）²
12x－1
C.
1－xx²＋1
D.
xx＋1
5、(1)(2019・泰州)若分式(2)当x＝2时，分式
x－3
，有意义，则x的取值范围是 ；
x²－5x＋a
无意义，则a＝ 。
x
6、(1)(2019·贵阳)若分式(2)(2018・滨州)若分式
x²－2x
的值为0，则x的值是 。
x²－9x－3
的值为0，则x的值为 。
7、林林家距离学校a千米，他每天骑自行车上学需要b分钟(刚好准时到校)，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则他每分钟应骑 千米才能不迟到。 8.当x＝2时，分式(1)求a的值
(2)在(1)的前提下，求当x＝﹣2时，分式的值。
9、甲工程队完成一项工程需n天，乙工程欧要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，那么两队共同工作一天完成这项工作的（ ） A.
nn＋3
4x－13x－a
没有意义。
B.
1n＋3
C.
n
10、若不论x取何实数时，分式
2n＋3a
D. ＋n
11n＋3
x²－2x＋a
总有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a≥1 B.a＞1 C.a≤1 D.a＜1
1
x≥1
11、从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组{
2𝑥＜𝑎
1
无解，且使得关于a的分式
2aa＋3
有意义，则满足条件的a的值有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12、已知x＝﹣2时，分式
x－bx＋3
无意义，x＝4时，此分式值为0，则a＋b＝ 。
6x
x²－x－5
13、(2018秋・如东具期中)已知x²－4x－5＝0，则分式的值为 。
14、南京至北京的铁路长约1100km，原来列车的行驶速度是200km/h，为了适应经济的发展，列车的行驶速度每小时比原来增加了akm，用含a的代数式表示从南京到北京的时间比原来缩短了多少小时，并计算当a＝50时，从南京到北京的时间缩短了几小时。
15、(1)若分式
n²＋22n＋3
的值为正数，求n的取值范围；
x＋1x²－y²
(2)当x和y满足什么条件时，分式(3)若分式
x＋32x－3
的值为零?
的值为正数，求x的取值范围.
16、(1)若分式2m4.的值是正整数，则整数m＝ ； （2）若代数式
4x＋1x＋1
的值为整数，则整数x＝ 。
17、(2018·莒县模拟)阅读下面的解题过程: 已知
xx²＋1
xx²＋1x²
＝，求
313
1x²
x4＋1
的值.
x²＋1x
解:由所以
＝，知x≠0，所以
1
1x
x²
＝3，即x＋＝3
x
x² x4＋1
1
x4＋1
＝x²＋＝（x＋）²－2＝3²－2＝7。故值为.
7
1
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目。
2
已知
xx²－3x＋1
＝，求
5
1x²
x4＋x²＋1
的值.
3
