a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca).代入a+b+c = a^3+b^3+c^3 = 0得abc = 0.于是a^5+b^5+c^5 = (a+b+c)(a^4+b^4+c^4)-(ab^4+ac^4+ba^4+bc^4+ca^4+cb^4)= (a+b+c)(a^4+b^4+c^4)-(ab+bc+ca)(a^3+b^3+c^3)+abc(a^2+b^2+c^2)...
首先，我们可以将给定的表达式a+2b-c+3a+2b+5c进行整理。将同类项放在一起，我们得到(a+3a)+(2b+2b)+(5c-c)。接着，我们分别计算每一组同类项。a+3a等于4a，2b+2b等于4b，而5c-c等于4c。这样，原式可以简化为4a+4b+4c，这可以进一步简化为4(a+b+c)。既然已知a+b+c=0，那么4(a+b+...
当向量c与a、b共面时，c将垂直于d，因此c与d的点乘结果为零。这说明abc = (aXb)·c = 0。这种几何关系在三维空间中非常关键，因为它帮助我们判断向量是否共面。为了进一步理解，我们可以考虑向量a和b在三维空间中的任意位置。通过a和b可以确定一个平面，而c向量如果在这个平面上，则c与aXb的结果...
∵a+b+c=0，abc＜0，则a，b，c中，两个正数，一个负数（均为负数，则和不会为0，故不考虑)，不失一般性，设a＞0，b＞0，c<0。所以 (b+c)／IaI+(a+c)／IbI+(a+b) ／IcI =-a/|a|-b/|b|-c/|c| =-1-1+1 =-1 有理数的认识 有理数集是整数集的扩张。在有理数集内...
已知a+b+c=0,试求 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]的值 a+b+c=0===>a+b=-c a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]=[a^2(2b^2+ac)+b^2(2a^2+bc)]/[(2a...
【参】由已知得：b＋c＝－a，b^2＋c^2＝1－a^2 ∴bc＝1/2·(2bc)＝1/2[(b＋c)^2－(b^2＋c^2)]＝(1/2)(a^2-1+a^2）=a^2－(1/2)从而b、c是方程：x^2＋ax＋a^2－(1/2)＝0的两个实数根 ∴△≥0 ∴a^2－4(a^2- 1/2)≥0 -3a^2 +2≥0 a^2≤2...
如果三个向量相加等于零向量，即 a + b + c = 0，可以得出以下结论：1. 相反向量存在：至少存在一个向量的相反向量使得它们相加等于零向量。如果 a + b = 0，则 b = -a，同样的，c = -a 和 c = -b。2. 向量线性相关：三个向量 a、b、c 是线性相关的，即其中一个向量可以表示为...
简单来说，它们指向同一条直线。这也可以表示为一个平面几何意义，即这三个向量a、b和c在同一个平面内。当三个向量的和为零时，它们在空间中构成一个平面。注意：当说共线时，我们通常是在二维平面中讨论的，而在三维空间中，我们使用共点来描述三个向量在同一条直线上的情况。
你是指ax^2＋bx＋c＝0这个方程，当a+b+c＝0时，必然有一个根是1 解答：因为当x=1时，ax^2＋bx＋c＝0的 左边＝a+b+c 右边＝0 因为已知a+b+c＝0 所以左边＝右边 即x=1使方程ax^2＋bx＋c＝0左右两边的值相等 根据方程的根的定义，知道x=1是方程ax^2＋bx＋c＝0的一个根 供...
a+b+c=0 两边平方 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0 a^2+b^2+c^2=-(2ab+2bc+2ca)(a^2+b^2+c^2)^2 =[-(2ab+2bc+2ca)]^2 =4(ab+bc+ca)^2 =4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2a^2bc+2abc^2)=4[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)]=4(a^2b^...
