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重庆江津区慈云三口先锋杜西湖九级数学五校联考试题

来源：百家汽车网

江津区慈云、三口、先锋、杜市、西湖

五校联考九年级数学科考试题

满分：150分时间：120分钟制卷人：审卷人：

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每

小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母

写在题目后面的括号内。）

1.下列各式中的最简二次根式是（）

1 3

A、12B、5 C、 D、

3 2

2．下列计算中，正确的是（）

A、16??4B、32?22?C、 24? 6?4 D、 3? 6?2

3．一元二次方程kx2?x?1?0有实数根，则k的取值范围是（）

A.k≠0且k≥-1 B. k≥-1 C. k≠0 且k≤-1 D. k≠0 或k≥-1

4．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个

数是（）

（第4题图）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

5.半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（）

A．d<6 B. 4<d<6 C. 4≤d<6 D. 1<d<5

6.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所

对的弧相等④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题

个数为（）

A、0B、1 C、2 D、3

7、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在

射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方

用心爱心专心 1

向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（）

A、4秒 B、6秒 C、4秒或6秒 D、4秒或8秒

P
·

8.如图5，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，PA?23，则

∠AOB的度数为（）

A、60?B、90? C、120? D、无法确定

9.如图6，ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与

CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）

A、4.75B、5 C、42 D、4.8

10．已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，

∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为

（）

A．45° B.40° C.50° D.65°

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．当x 时，二次根式

x ?

在实数范围内有意义

12.方程

3 (

3 )

的根的情况是

13．已知

x ??是关于x 的方程

的一个根，则a ?_____．

14．如图1，AB 是⊙O 的直径，D 是AC 的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=_________．

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A	D	C	B	A	O	C	P '	P	C
	O
	图				B		B	（图3）
					（图2）
	1 题

题

15．如图2，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°. 则∠OAC的度数

是．

16．如图3，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点。△APC沿逆时针方向

旋转后与△APB 重合，最小旋转角等于___°.'

三、解答题(本大题共10小题，共86分)

17、（5分）计算：3 ÷ ＋( －1)2

18、（5分）解方程：2x2＋x－6＝0

19、（6分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1

用心爱心专心 3

个单位长度；已知△ABC
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，
②再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后

的图形，并标明对应字母.
y

B	C	?	x
O
20、（8 分）如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD			AB	，垂足为C ，交⊙O 于点D ，

点E在⊙O上．

（1）若	?AOD		?	52 o，求			?DEB	的度数；
（2）若	OC ?	3	，		OA ?	5	，求AB 的长．

D
第24题图

4 第页共8页

21、（8 分）先化简，再求值：（		－	）÷	,
其中 x＝	＋1，y＝	－1，
22、（8 分）阅读下面材料：解答问题

为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整

体，然后

设x2－1＝y，那么原方程可化为 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当

y＝1时，

x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±

，

；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±

故原方程的解为 x1＝

，x2＝－

，x3＝

，x4＝－

．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0

23、（10 分）某住宅小区在住宅建设时留下一块1798 平方米的空地，准备建一

用心爱心专心 5

个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前

侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带

（1）请你计算出游泳池的长和宽

（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你

计算要贴瓷砖的总面积

前
侧
空
地

24、（10 分）如图，在Rt

△

ABC

中，

90 o，BE 平分

?ABC

交AC 于点E ，

点D在AB边上且DE?BE．

（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；

（2）若AD?6，AE?62，求△DBE外接圆的半径及CE的长．

（第24题图）

25、(本题满分12分)如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠

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在一起,其中AC=2,∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得△A′B′C′，AB 分别与A′C,A′B′相交于D、E,如图(乙)所示.

①.△ACB 至少旋转多少度才能得到△A′B′C?说明理由.

②.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积(若取近似值,则精确到0.1)

A G

C (甲) F B

(乙)

26（14 分）如图16，直角坐标系中，

A ?( 2,0)

，

(8,0)

，以AB 为直径作半⊙P

用心爱心专心 7

交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.

（1）（2分）直接写出C、M两点的坐标。

（2）（6分）连CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由。

（3）（6 分）在x 轴上是否存在一点Q，使QMC

周长最小？若存在，求出Q

坐标及最小周长，若不存在，请说明理由。	D	y	C
		E

8	第页共 8 页	A	O	? P	16	8	B	x
		?2
				图