等腰直角三角形的斜边求面积公式为：面积 = ÷ 4。
详细解释如下：
在等腰直角三角形中，斜边与两腰构成勾股定理的关系。假设等腰直角三角形的两腰长度为a，斜边长度为c，根据勾股定理，我们有a² + a² = c²，简化后得到c = √2 × a。已知斜边c的长度，可以求出直角边长a为c ÷ √2。那么直角三角形的面积可以通过公式“面积 = ÷ 2”来计算。在等腰直角三角形中，底和高都是直角边长a，因此面积也可以表示为“面积 = ÷ 2”。由于斜边c与直角边长a的关系为c = √2 × a，代入上述公式可以得到面积 = ÷ √2² = c² ÷ 4。这就是通过斜边求等腰直角三角形面积的公式。
实际操作中，只需要将斜边的长度代入公式，即可求出等腰直角三角形的面积。这一公式在几何、物理等领域有广泛的应用，特别是在需要快速计算等腰直角三角形面积的场景中，如建筑、工程、数学等领域。
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