§8.3完全平方公式与平方差公式
教学目标：
1． 知识与能力：
会推导公式：（a±b）=a±2ab+b (a+b)(a-b)=a-b；了解公式的几何背景，会用公式计算。 2． 过程与方法：
经历探索完全平方公式与平方差公式的过程，发展学生观察交流归纳猜测验证等能力。
3． 情感态度与价值观：
进一步体会数形结合的数学思想和方法。
2
2
2
2
2
教学重点：乘法公式的应用 教学难点：公式的结构特征
对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用。
教学过程： 一、引入：计算：（a+b）= 2
(a-b)=
(a+b)(a-b)=
（设计说明：乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，让学生知道公式的来历。） 二、新授：
1． 总结：上述三个公式可以直接用于计算。其中1和2 称为完全平方公式，3称为
平方差公式。 2． 思考：你能用语言表述这两个公式吗？
（设计说明：由学生自己总结乘法公式的特点，并用自己的语言叙述出来，让学生记忆深刻。） 3． 展示多媒体课件，思考图形中阴影部分的面积
2
（设计说明：利用图形的变换直观的说明乘法公式的几何意义，加深对乘法公式的理解，并体会了数形结合的数学思想方法。） 4． 应用举例：
例1：利用乘法公式计算：
（1）（2x+y） （2）(3a-2b)
(设计说明：此例题强化完全平方公式的应用，利用课件用“↓”符号比较
直观的指出公式中字母a、b分别表示什么。)
※字母a、b可以是数字，也可以是整式。
5．课堂练习：计算：（1）（3x+1） (2)(a-3b) (3)(2x+y/2) (4)(-2x+3y) 6. 例2：利用乘法公式计算：
(1) (1-3m)(1+3m) （2）1999×2001 （3） （x+3）（x-3）（x+9）
(设计说明：此题应用平方差公式简化计算，目的主要是进一步巩固平方差公
式，体会符号运算对解决问题的作用。)
7. 课堂练习：计算：（1）（2a+5b)(2a-5b) (2)(1/2x-3)(1/2x+3)
(3)(y-2x)(-2x-y) (4)(xy+1)(xy-1)
※第三题需要变形后才能用平方差公式
三、练习：P66 EX3 EX4 四、小结：
这节课你学到了什么？ 乘法公式的特征是什么？ 1． 字母a、b可以表示数，也可以表示单项式多项式。 2． 要符合特征才能用公式。
3． 有些题目需要变形后才能用公式。
五、作业布置：P66 EX1 EX2 EX4 六、板书设计
2 2
2 2 2 2
2
